Question

1.У подножья горы давление нормальное, а на вершине составляет 470 мм рт. Столба. Определите высоту горы 2.Какова высота горы, если на ее высоте температура – 10 °С, а температура у ее подножья +26 °С?ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

ЗАДАЧА 1

ОТВЕТ:2900м

ЗАДАЧА 2

ОТВЕТ:

6000 м

Объяснение:

ЗАДАЧА 1

Нормальное давление-760 мм.рт

На каждые 100 м подъема давление падает на 10 мм рт.ст.

1.) 760-470=290

2.) 290:10=29

3.)29*100=2900 м

ЗАДАЧА 2

Каждые 1000 метров - температура падает на 6 градусов. Итого: 

26-(-10)=36-Значит температура упала на 36 градусов

36:6=6

6*1000=6000 м

Answer 2

Для решения обоих задач нам понадобится использовать закон Гайдера, который описывает изменение давления в зависимости от высоты и температуры. Закон Гайдера выглядит следующим образом:

$P2 = P1 * e^(-m * g * (h2 - h1) / (R * T1))$

Где:

• $P2$ - давление на высоте $h2$
• $P1$ - давление на высоте $h1$
• $m$ - молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль)
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
• $h2$ - высота, на которой нужно определить давление
• $h1$ - начальная высота (в данном случае уровень моря)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К))
• $T1$ - температура на начальной высоте (в Кельвинах)

Давайте рассмотрим обе задачи по очереди:

1. Давление на вершине горы составляет 470 мм ртутного столба, а на уровне моря (подножье горы) давление нормальное. Нормальное атмосферное давление на уровне моря примерно равно 760 мм ртутного столба. Поэтому $P2 = 470$ мм рт. ст., $P1 = 760$ мм рт. ст., и $h1 = 0$ (уровень моря).

   Теперь нам нужно найти высоту горы ($h2$). Также для расчетов нужно перевести давление из мм рт. ст. в Паскали, умножив на 133.322.

   Подставим значения в формулу и решим ее:

   $470 \cdot 133.322 = 760 \cdot 133.322 \cdot e^{-0.029 \cdot 9.81 \cdot h2 / (8.31 \cdot T1)}$

   Теперь нам нужно учитывать температуру. На уровне моря температура составляет +26 °C, что равно 299 Кельвинам. Температура на вершине горы составляет -10 °C, что равно 263 Кельвинам. Подставим эти значения в уравнение:

   $470 \cdot 133.322 = 760 \cdot 133.322 \cdot e^{-0.029 \cdot 9.81 \cdot h2 / (8.31 \cdot 263)}$

   Теперь мы можем решить это уравнение для $h2$:

   $h2 \approx -5000\, \text{м}$

   Таким образом, высота горы составляет приближенно 5000 метров.

2. Для второй задачи мы знаем разницу в температуре между вершиной горы и ее подножьем: $T2 = -10$ °C (263 К) и $T1 = 26$ °C (299 К). Мы также знаем, что $P2 = P1$ при $h2$ (поскольку на высоте вершины давление равно нормальному).

   Теперь мы можем использовать закон Гайдера:

   $P2 = P1 \cdot e^{-0.029 \cdot 9.81 \cdot h2 / (8.31 \cdot T1)}$

   Заменяем $P2$ на $P1$, $T2$ на $T1$, и решаем уравнение для $h2$:

   $h2 \approx -8400\, \text{м}$

   Таким образом, высота горы составляет приближенно 8400 метров.