Question

Помогите решить задачи! 1. Фирме предлагают проект, для реализации которого необходимы инвестиции в 800 тыс. руб. Проект окупится за два года. В первый год фирма получит 400 тыс. руб. прибыли, во второй 500 тыс. руб. Выгодно ли фирме реализовывать этот проект, если ставка процента равна 10? 2. Предложение земли: Qs = 600 ( га земли). Спрос на землю: Qd = 800 – 2R, где R – рента в тыс. руб. за 1 га. Определите цену 1 га земли, если собственник решит продать участок, а ставка процента равна 20. 3. Если землевладелец, получающий со своего участка земли в 5 га арендную плату 45000 франков в год, решит продать его, то цена земли при ставке банковского процента 15 % составит _________ лир

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Фирма предлагает проект с инвестициями в 800 тыс. рублей, который окупится за два года. Прибыль в первый год составит 400 тыс. рублей, во второй - 500 тыс. рублей. Для определения выгодности проекта используем метод дисконтирования денежных потоков (NPV). Формула NPV выглядит следующим образом:

\[ NPV = \frac{CF_1}{(1 + r)} + \frac{CF_2}{(1 + r)^2} - I, \]

где \( CF_1 \) и \( CF_2 \) - денежные потоки в первый и второй годы соответственно, \( I \) - инвестиции, \( r \) - ставка процента.

В данном случае:

\[ NPV = \frac{400}{(1 + 0.1)} + \frac{500}{(1 + 0.1)^2} - 800 \]

Вычисляем:

\[ NPV = \frac{400}{1.1} + \frac{500}{1.21} - 800 \approx 325.45 \]

Поскольку NPV положительно, проект является выгодным для фирмы.

Задача 2:

Предложение земли (\( Qs \)) равно 600 га, а спрос (\( Qd \)) равен \( 800 - 2R \), где \( R \) - рента в тыс. рублей за 1 га. Цена определяется равновесием предложения и спроса:

\[ Qs = Qd \]

\[ 600 = 800 - 2R \]

Решаем уравнение:

\[ R = \frac{800 - 600}{2} = 100 \]

Таким образом, рента (\( R \)) составляет 100 тыс. рублей за 1 га земли.

Задача 3:

Если землевладелец получает 45 тыс. франков в год от аренды 5 га земли и решает продать ее при ставке банковского процента 15%, то цена земли (\( P \)) вычисляется как приведенная стоимость арендной платы:

\[ P = \frac{R \cdot A}{r}, \]

где \( R \) - арендная плата, \( A \) - количество лет (в данном случае 5 лет), \( r \) - ставка процента.

Подставляем значения:

\[ P = \frac{45 \cdot 5}{0.15} \]

Вычисляем:

\[ P = \frac{225}{0.15} = 1500 \]

Таким образом, цена земли при ставке банковского процента 15% составит 1500 лир.