Question

Решите задачу: что можно сказать об изменении денежной массы, если скорость обращения увеличилась на 15%, кол-во товаров и услуг снизилось на 10%, а уровень цен равен 1,3?

Answer 1

М = 0,9х1,3÷1,15=1,017
ден масса увеличится на 1,7%

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся уравнением обмена:

\[M \cdot V = P \cdot Q,\]

где: - \(M\) - денежная масса, - \(V\) - скорость обращения денег, - \(P\) - уровень цен, - \(Q\) - количество товаров и услуг.

Изменение денежной массы можно выразить как:

\[ \Delta M = \frac{\Delta (P \cdot Q)}{V}.\]

Теперь у нас есть три компонента изменения: изменение скорости обращения (\(\Delta V\)), изменение количества товаров и услуг (\(\Delta Q\)), и изменение уровня цен (\(\Delta P\)).

Дано, что \(\Delta V = 15\%\), \(\Delta Q = -10\%\), и \(\Delta P = 30\%\), так как уровень цен (\(P\)) равен 1,3, что соответствует изменению на 30%.

Подставим значения в уравнение:

\[ \Delta M = \frac{(1 + \Delta P) \cdot (1 + \Delta Q) - 1}{1 + \Delta V}.\]

Подставим значения и решим:

\[ \Delta M = \frac{(1 + 0.3) \cdot (1 - 0.1) - 1}{1 + 0.15}.\]

Выполняя вычисления, получим:

\[ \Delta M = \frac{1.3 \cdot 0.9 - 1}{1.15} \approx \frac{0.17}{1.15} \approx 0.147.\]

Таким образом, изменение денежной массы составляет примерно \(14.7\%\).

Это означает, что при условиях задачи, при увеличении скорости обращения денег на 15%, снижении количества товаров и услуг на 10%, и увеличении уровня цен на 30%, денежная масса увеличится примерно на 14.7%.