Question

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5P, Qs=50+P. Определить параметры равновесия и является ли равновесие на этом рынке устойчивым

Answer 1

P(цена)= 25
200-5p-50-p=0
Q(кол-во товара)=75
Является

Answer 2

Спрос и предложение на рынке

Для описания спроса и предложения фирмы на рынке используются следующие уравнения:

- Уравнение спроса: Qd = 200 - 5P - Уравнение предложения: Qs = 50P

где: - Qd представляет собой количество товара, которое потребители готовы приобрести по определенной цене P. - Qs представляет собой количество товара, которое фирма готова предложить на рынке по определенной цене P.

Параметры равновесия

Чтобы найти параметры равновесия на этом рынке, необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Это происходит, когда количество товара, которое потребители готовы приобрести (Qd), равно количеству товара, которое фирма готова предложить (Qs).

Подставим уравнения спроса и предложения друг в друга и решим полученное уравнение:

Qd = Qs 200 - 5P = 50P

Решая это уравнение, найдем значение цены P:

200 = 55P P = 200/55 P ≈ 3.64

Теперь, подставив найденное значение цены P в любое из уравнений, найдем количество товара Q:

Qd = 200 - 5P Qd = 200 - 5(3.64) Qd ≈ 180.8

Таким образом, параметры равновесия на этом рынке составляют примерно P ≈ 3.64 и Q ≈ 180.8.

Устойчивость равновесия

Чтобы определить, является ли равновесие на этом рынке устойчивым, необходимо проанализировать реакцию рынка на изменения цены и количество товара.

Если равновесие является устойчивым, то при небольших изменениях цены или количества товара, рынок будет стремиться вернуться к равновесию. Если же равновесие неустойчиво, то рынок будет стремиться уйти от равновесия.

Для определения устойчивости равновесия, необходимо проанализировать производные функций спроса и предложения по цене. Если производные имеют разные знаки, то равновесие является устойчивым. Если производные имеют одинаковые знаки, то равновесие неустойчиво.

В данном случае, производная функции спроса по цене равна -5, а производная функции предложения по цене равна 50. Таким образом, производные имеют разные знаки, что означает, что равновесие на этом рынке является устойчивым.

Итак, параметры равновесия на этом рынке составляют примерно P ≈ 3.64 и Q ≈ 180.8, и равновесие является устойчивым.