Question

Фирма продаёт 1000 ед. товара по цене 300 руб. за ед. Маркетолог сообщил вам, что каждый раз при изменении цены на 5 руб., объём продаж изменяется на 10 ед. Исходя из этого предположения составьте уравнение кривой спроса на товар для фирмы.

Answer 1

Уравнение линейной функции спроса имеет вид: Q = а - bР,

где Q – величина спроса,

Р – цена.

Информация о координатах двух точек кривой спроса позволяет составить систему двух линейных уравнений:

1000 = а – b*300

1010 = а – b*305

а = 1000+ b*300

 

1010 = 1000+b*300 – b*305

 b*5=-10

b = -2

 

а = 1000+b*300 = 1000+2*300 = 1600

а=1600

 

Следовательно, уравнение кривой спроса имеет вид Q = 1600 - 2Р. 

Answer 2

Уравнение кривой спроса на товар для фирмы можно записать в виде:

Q = a - bP,

где Q - объем продаж товара, P - цена товара, a - константа, обозначающая максимально возможный объем продаж товара при нулевой цене, b - коэффициент, определяющий, насколько изменение цены влияет на объем продаж.

Из условия задачи известно, что при цене 300 руб. объем продаж составляет 1000 ед.:

1000 = a - b*300.

Также из условия задачи известно, что каждое изменение цены на 5 руб. вызывает изменение объема продаж на 10 ед.:

10 = -b * 5.

Решая эту систему уравнений, можно найти значения константы a и коэффициента b.