Question

Функция спроса на товар задана уравнением Qd=14-2P, а функция предложения уравнением Qs=2P-4. Тогда излишек производителя будет равен

Answer 1

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
14 - 2P = 2P-4
4P = 18
Pравн = 4,5 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

14-2*4,5 = 2*4,5-4

Qравн = 5 - равновесный объем.

Pmax =7 (14-2Р = 0)

Pmin = 2 (2Р-4 = 0)

Излишек производителя (выигрыш) - эта разность объёмов предложения между рыночной ценой и той минимальной ценой (Pmin), за которую производители готовы продать свой товар.

Излишек (площадь треугольника) производителя:

(Pравн - Ps)Qравн / 2 = (4,5 - 2) * 5/2 = 6,25.

 

Answer 2

Излишек производителя возникает в случае, когда количество товара, произведенного по текущей цене, превышает количество товара, которое покупатели готовы приобрести по этой же цене.

Для нахождения излишка производителя (или избыточного предложения) нужно найти разницу между количеством товара, предложенным продавцами, и количеством товара, которое потребители готовы купить по установленной цене.

У нас есть уравнения функций спроса и предложения:

Функция спроса: \(Q_d = 14 - 2P\)

Функция предложения: \(Q_s = 2P - 4\)

Чтобы найти цену, при которой спрос равен предложению, мы приравниваем уравнения спроса и предложения:

\(Q_d = Q_s\)

\(14 - 2P = 2P - 4\)

Теперь найдем значение цены (\(P\)):

Добавим \(2P\) к обеим сторонам и прибавим 4 к обеим сторонам:

\(2P + 2P = 14 + 4\)

\(4P = 18\)

\(P = \frac{18}{4}\)

\(P = 4.5\)

Теперь, когда у нас есть значение цены (\(P\)), мы можем найти количество товара (\(Q\)) при этой цене, используя любое из уравнений. Давайте подставим \(P = 4.5\) в функцию спроса:

\(Q_d = 14 - 2 \times 4.5\)

\(Q_d = 14 - 9\)

\(Q_d = 5\)

Таким образом, при цене \(P = 4.5\), спрос составляет \(Q_d = 5\).

Теперь найдем излишек производителя. Излишек производителя равен разнице между количеством товара, предложенным продавцами, и количеством товара, который покупатели готовы купить при данной цене.

Из функции предложения при \(P = 4.5\) найдем количество товара (\(Q_s\)):

\(Q_s = 2 \times 4.5 - 4\)

\(Q_s = 9 - 4\)

\(Q_s = 5\)

Таким образом, при цене \(P = 4.5\), предложение составляет \(Q_s = 5\).

Излишек производителя равен разнице между предложением и спросом:

Излишек производителя = \(Q_s - Q_d = 5 - 5 = 0\)

Излишек производителя при цене \(P = 4.5\) равен 0. Это означает, что при этой цене предложение равно спросу, и нет излишка товара, который продавцы не могут продать.