Question

На рынке существуют две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: Qi1) = 120- 0,25Р и Qi2) = 200- 2Р. На стороне продавцов существуют две группы фирм, функции предложения которых имеют вид: Q.(1) = 10 + 1,25Р и Q(2) = -25 + 0,25Р. Определите равновесные рыночные значения цены и объема продаж при свободном конкурентном взаимодействии указанных групп.

Answer 1

Решение:
Qd = Qs
120-0,25Р+200-2Р=10+1,25Р-25+0,25Р
3,75Р=335
Р=89,3 - равновесная цена
20-0,25*89,3+200-2*89,3=10+1,25*89,3-25+0,25*89,3
120-22,325+200-178,6=10+111,625-25+22,325
Q=119 -- равновесное количество

Answer 2

Равновесные рыночные значения цены и объема продаж

Для определения равновесных рыночных значений цены и объема продаж при свободном конкурентном взаимодействии указанных групп потребителей и продавцов, мы должны найти точку пересечения функций спроса и предложения.

Функции спроса потребителей имеют вид: - Q₁ = 120 - 0.25P - Q₂ = 200 - 2P

Функции предложения фирм имеют вид: - Q₁ = 10 + 1.25P - Q₂ = -25 + 0.25P

Чтобы найти равновесные значения цены и объема продаж, мы должны найти точку пересечения этих функций. Для этого приравняем функции спроса и предложения друг к другу и решим полученные уравнения.

Приравниваем функции спроса и предложения для первой группы: - 120 - 0.25P = 10 + 1.25P

Решая это уравнение, мы найдем значение цены: - P = 20

Подставляя это значение цены в одну из функций спроса или предложения, мы найдем значение объема продаж: - Используем функцию спроса: Q₁ = 120 - 0.25P = 120 - 0.25(20) = 115

Таким образом, равновесные рыночные значения цены и объема продаж для первой группы потребителей и фирм составляют P = 20 и Q₁ = 115.

Аналогично, приравниваем функции спроса и предложения для второй группы: - 200 - 2P = -25 + 0.25P

Решая это уравнение, мы найдем значение цены: - P = 40

Подставляя это значение цены в одну из функций спроса или предложения, мы найдем значение объема продаж: - Используем функцию спроса: Q₂ = 200 - 2P = 200 - 2(40) = 120

Таким образом, равновесные рыночные значения цены и объема продаж для второй группы потребителей и фирм составляют P = 40 и Q₂ = 120.

Итак, равновесные рыночные значения цены и объема продаж при свободном конкурентном взаимодействии указанных групп потребителей и фирм составляют: - Для первой группы: P = 20 и Q₁ = 115 - Для второй группы: P = 40 и Q₂ = 120.