Question

1) При цене 6 рублей величина спроса на огурцы за день на базаре составила 200 килограмм. Найдите величину спроса при цене 12 рублей, если дуговая эластичность при изменении цены составляет: -2 2) Цена на товар увеличилась на 1 % .Как изменилась выручка продавца, если Еdp= -3 3) Цена на сахар выросла с 30 до 36 рублей. Эластичность спроса на груши равна 1/3 . Как изменились расходы потребителей на приобретение сахара?

Answer 1

2.
Решение:
Общую выручку можно найти по формуле: TR = Q*P,
где Q – количество,
Р – цена товара.
После изменения цены выручка стала равна:
TR2 = 0,97*1,01Р = 0,9797*Р.
Выручка снизилась на:
100% - 0,9797*100% = 2%.

Answer 2

1) Для решения первой задачи, используем формулу дуговой эластичности спроса:

\[\text{Эластичность спроса} = \frac{\% \text{изменения количества востребованного товара}}{\% \text{изменения цены}}\]

В данном случае, эластичность равна -2, и мы знаем, что при цене 6 рублей спрос составил 200 килограмм. Теперь мы хотим найти спрос при цене 12 рублей.

Давайте обозначим \(Q_1\) как начальное количество товара (200 кг) и \(P_1\) как начальную цену (6 рублей). Также обозначим \(Q_2\) и \(P_2\) как конечное количество товара и цену соответственно. Формула эластичности спроса примет вид:

\[-2 = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_1}}{\frac{P_2 - P_1}{P_1}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[-2 = \frac{\frac{Q_2 - 200}{200}}{\frac{12 - 6}{6}}\]

Решив это уравнение, мы сможем найти \(Q_2\) - конечное количество товара при цене 12 рублей.

2) Во второй задаче, для вычисления изменения выручки используем формулу:

\[\text{Изменение выручки} = \text{Изменение цены} \times \text{Эластичность спроса}\]

В данном случае, изменение цены составляет 1% (или 0,01), а эластичность спроса равна -3. Подставим значения:

\[\text{Изменение выручки} = 0,01 \times (-3)\]

3) В третьей задаче, эластичность спроса (\(E_d\)) определяется как:

\[E_d = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

Мы знаем, что цена на сахар выросла с 30 до 36 рублей, то есть произошло увеличение цены на 20%. Также нам дано, что эластичность спроса на груши равна \( \frac{1}{3} \). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти процентное изменение в количестве потребляемого сахара (\( \%\Delta Q\)). После этого мы сможем вычислить, как изменятся расходы потребителей.

\[ \frac{1}{3} = \frac{\%\Delta Q}{20}\]

Решив это уравнение, мы найдем \( \%\Delta Q\). Затем, чтобы вычислить изменение расходов (\( \Delta E\)), мы используем следующую формулу:

\[ \Delta E = \%\Delta Q \times \%\Delta P\]

Где \( \%\Delta P\) - процентное изменение цены, равное 20%.