Question

Эксперты установили, что в предстоящем десятилетии спрос на медь на мировых рынках может сократиться на 20%. Определить, как это повлияет на мировую цену меди, если спрос и предложение этого товара описываются функциями: QD = 13,5 – 8P, QS = -4,5 + 16P.

Answer 1

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
13.5 -8P = -4.5 + 16P
24P = 18
Pравн = 0.75 - равновесная цена.
Qравн = 7.5 - равновесный объем.
W = P*Q = 5.63 - доход продавца.
Если цена спроса сократилась на 20% (1-20/100 = 0,8) , то новая функция спроса будет:  
Qd=0,8*(13,5-8P)=10,8-6,4P
Для определения равновесной цены функции нужно приравнять:
10,8-6,4P=-4,5+16Р
22,4Р=15,3
P=0,68
Мировая цена снизилась на:
100% - 0,68/0,75*100% = 9,3%.

Answer 2

Для определения влияния сокращения спроса на медь на мировую цену этого металла, давайте воспользуемся моделью рыночного равновесия, которая учитывает функции спроса (QD) и предложения (QS).

Функции спроса и предложения даны следующим образом: \[ QD = 13.5 - 8P \] \[ QS = -4.5 + 16P \]

Рыночное равновесие достигается в тот момент, когда спрос равен предложению: \[ QD = QS \]

Заменим выражения для QD и QS и решим уравнение относительно цены (P): \[ 13.5 - 8P = -4.5 + 16P \]

Решая это уравнение, мы найдем значение цены (P). После того, как найдем P, мы можем подставить его обратно в любую из функций (QD или QS), чтобы определить количество меди (Q).

\[ 13.5 - 8P = -4.5 + 16P \]

Сначала сложим 8P с обеих сторон уравнения: \[ 13.5 = -4.5 + 24P \]

Теперь прибавим 4.5 к обеим сторонам: \[ 18 = 24P \]

Разделим обе стороны на 24: \[ P = 0.75 \]

Теперь мы знаем значение цены (P), равное 0.75. Теперь подставим это значение в любую из функций, например, в функцию QD: \[ QD = 13.5 - 8(0.75) \] \[ QD = 13.5 - 6 \] \[ QD = 7.5 \]

Таким образом, при цене \( P = 0.75 \), количество меди составляет \( QD = 7.5 \).

Теперь у нас есть информация о цене (\( P = 0.75 \)) и количестве (\( QD = 7.5 \)) при текущих условиях. Если спрос на медь сократится на 20%, мы можем уменьшить количество меди на 20% и повторно рассчитать цену и количество в новых условиях.

\[ NewQD = 0.8 \times QD \] \[ NewP = ? \]

Подставим новое количество в функцию QS, чтобы найти новую цену: \[ QS = -4.5 + 16P \] \[ NewP = ? \]

Решив это уравнение, мы найдем новое значение цены (NewP). Таким образом, можно определить, как изменится цена меди при уменьшении спроса на 20%.