Question

Функция спроса на товар имеет вид: Q = 700 - P; функция предложения: Qs = 2P - 200, где P - цена товара в руб., а Q - количество в тысячах штук. а) определите равновесную цену и равновесное количество товара б) государственными органами установлена фиксированная цена в размере 200 руб. Определите величину предложения, количество продаж и величину нехватки (дефицита)

Answer 1

700-Р = 2Р - 200
3 Р = 900
р =  300 р
Q= 700-300 = 400 тыс. шт
если цена 200,то
Qd = 700-200=500
Qs= 2х200 - 200 = 200
возникнет дефицит 500-200 = 300 тыс. шт

Answer 2

Для определения равновесной цены и равновесного количества товара используем условие рыночного равновесия, которое утверждает, что спрос равен предложению.

a) Условие равновесия на рынке:

\[Q = 700 - P\] (функция спроса)

\[Q_s = 2P - 200\] (функция предложения)

Спрос (\(Q\)) равен предложению (\(Q_s\)):

\[700 - P = 2P - 200\]

Решим уравнение относительно цены (\(P\)):

\[3P = 900\]

\[P = 300\]

Таким образом, равновесная цена (\(P\)) равна 300 рублей.

Теперь подставим значение \(P\) обратно в любое из исходных уравнений, например, в функцию спроса:

\[Q = 700 - 300\]

\[Q = 400\]

Следовательно, равновесное количество товара (\(Q\)) равно 400 тысячам штук.

b) Теперь предположим, что государственными органами установлена фиксированная цена в размере 200 рублей. Подставим эту цену в функцию спроса и предложения, чтобы определить, как изменится равновесное количество товара:

\[Q = 700 - 200\]

\[Q = 500\]

Таким образом, при фиксированной цене в 200 рублей количество товара (\(Q\)) составляет 500 тысяч штук.

Теперь вычислим величину предложения (\(Q_s\)) при данной цене:

\[Q_s = 2 \times 200 - 200\]

\[Q_s = 200\]

Количество продаж (\(Q\)) равно минимуму из величины спроса и предложения, поэтому:

\[Q = \min(500, 200) = 200\]

Величина нехватки (дефицита) определяется разницей между величиной спроса и предложения:

\[Дефицит = 500 - 200 = 300\]

Таким образом, при фиксированной цене в 200 рублей возникает дефицит в объеме 300 тысяч штук товара.