Question

В состав одного набора конструктора Y входит 150 одинаковых по размеру деталей. При разработке новой версии Z количество деталей снизили на 30, увеличив средний размер детали на 10%. Как при этом изменилась себестоимость одного набора, если считать, что себестоимость пропорционально зависит только от размера и числа деталей? Ответ округлите до целых процентов. увеличилась на 12% увеличилась на 14% уменьшилась на 12% уменьшилась на 14%

Answer 1

Ответ:

уменьшилась на 12%

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим изменения в себестоимости одного набора конструктора.

Исходно в наборе Y было 150 деталей одинакового размера. Пусть себестоимость одного набора равна С.

При разработке новой версии Z количество деталей снизили на 30, теперь их 150 - 30 = 120. Средний размер детали увеличили на 10%, следовательно, новый средний размер детали составляет 1.1 * размер исходной детали.

Теперь давайте оценим изменение себестоимости относительно размера детали и их количества. Если себестоимость пропорциональна размеру и количеству деталей, то мы можем использовать следующие соотношения:

1. Изменение себестоимости от размера: \(1.1 \times 1.1 = 1.21\), что означает увеличение на 21%.

2. Изменение себестоимости от количества деталей: \(\frac{120}{150} = 0.8\), что означает уменьшение на 20%.

Теперь умножим эти изменения:

\[1.21 \times 0.8 = 0.968\]

Таким образом, себестоимость нового набора Z уменьшилась на 3.2%, относительно себестоимости набора Y.

Ответ: себестоимость уменьшилась на 3% (округлено до целых процентов).