Question

Популярный бренд BR готовит к выпуску новый продукт X , который на данный момент не имеет полноценного аналога в мире. Продукт X будет последовательно выходить в четырёх версиях с интервалом раз в год. На текущий момент (до выхода первой версии продукта X ) BR имеет 1 миллион фанатов по всему миру, каждый из которых купит первую версию продукта X . BR ожидает следующую реакцию рынка: Начиная со второй версии продукта X 80% клиентов, которые уже являются фанатами BR на момент выхода новой версии, обязательно её купят, а оставшиеся 20%, скорее всего, не купят. Начиная с первой версии продукта X количество клиентов, которые купили данную версию, но на момент её выхода не являлись фанатами бренда, составит 20% от числа фанатов, купивших данную версию. Начиная с первой версии продукта X половина тех, кто впервые приобрёл продукт X , сразу становятся фанатами бренда. Все люди, бывшие фанатами бренда ранее или ставшие после выхода очередной версии, остаются ими навсегда. Сколько фанатов будет у BR на момент выхода четвёртой версии продукта X ? В ответ запишите только число

Answer 1

Ответ:

1 385 683 фаната

Answer 2

Чтобы рассчитать количество фанатов у BR на момент выхода четвёртой версии продукта X, давайте разберёмся по шагам:

1. На начальном этапе BR имеет 1 миллион фанатов по всему миру.

2. Для первой версии продукта X:

   • 20% от 1 миллиона (фанаты BR, купившие первую версию) останутся фанатами.
   • Оставшиеся 80% (фанаты BR, купившие первую версию) также станут фанатами.
   • Количество новых фанатов: 0.5 * 20% от 1 миллиона (половина тех, кто впервые купил продукт X).

3. Теперь у нас есть обновлённое количество фанатов после выхода первой версии продукта X.

4. Для второй версии продукта X:

   • 80% от обновлённого количества фанатов (те, кто был фанатами и остались, купят вторую версию).
   • Оставшиеся 20% скорее всего не купят.
   • Новых фанатов не появится (все, кто купил первую версию, уже стали фанатами).

5. Продолжаем аналогично для третьей и четвёртой версий продукта X.

Теперь вычислим это последовательно:

• После первой версии:

  • Осталось фанатов: 20% * 1 миллион = 200,000
  • Новых фанатов: 0.5 * 20% * 1 миллион = 100,000

• После второй версии:

  • Останется фанатов: 80% * (200,000 + 100,000) = 240,000
  • Новых фанатов: 0.5 * 20% * (200,000 + 100,000) = 30,000

• После третьей версии:

  • Останется фанатов: 80% * (240,000 + 30,000) = 216,000
  • Новых фанатов: 0.5 * 20% * (240,000 + 30,000) = 27,000

• После четвёртой версии:

  • Останется фанатов: 80% * (216,000 + 27,000) = 194,400
  • Новых фанатов: 0.5 * 20% * (216,000 + 27,000) = 24,300

Таким образом, на момент выхода четвёртой версии продукта X у бренда BR будет 194,400 (оставшиеся фанаты) + 24,300 (новые фанаты) = 218,700 фанатов.