Question

Меховое ателье, специализирующееся на пошиве меховых шапок из материала заказчика, может менять тарифы на услуги. Функция спроса на услуги ателье описывается уравнением: Pd=4500-15Qd. Определите, при каком тарифе ателье максимизирует свой доход, и величину этого дохода. Какой при этом является ценовая эластичность спроса?

Answer 1

Відповідь: Для визначення тарифу, при якому ательє максимізує свій дохід, спочатку ми повинні визначити дохід (R) ательє. Дохід розраховується як добуток ціни (Pd) і кількості (Qd) послуг:

R = Pd * Qd

Дохід може бути виражений наступним чином:

R = (4500 - 15Qd) * Qd

R = 4500Qd - 15Qd^2

Тепер ми можемо знайти дохід у вигляді функції від Qd.

Щоб знайти тариф, при якому дохід ательє максимізується, ми повинні взяти похідну доходу по Qd і прирівняти її до нуля:

dR/dQd = 4500 - 30Qd

4500 - 30Qd = 0

30Qd = 4500

Qd = 4500 / 30

Qd = 150

Отже, оптимальна кількість послуг, яку ательє повинно надати, щоб максимізувати свій дохід, дорівнює 150.

Тепер ми можемо знайти ціну, при якій дохід буде максимальним, використовуючи рівняння попиту:

Pd = 4500 - 15Qd

Pd = 4500 - 15 * 150

Pd = 4500 - 2250

Pd = 2250

Таким чином, оптимальна ціна для максимізації доходу ательє дорівнює 2250.

Тепер ми можемо знайти дохід:

R = Pd * Qd

R = 2250 * 150

R = 337,500

Отже, дохід ательє максимізується при тарифі в 2250, і величина цього доходу становить 337,500.

Ценова еластичність спросу визначається як відношення відсоткової зміни кількості до відсоткової зміни ціни. Формула ценової еластичності (ε) така:

ε = (% зміни Qd) / (% зміни Pd)

Ми можемо розрахувати цей показник, знаючи, що оптимальна кількість (Qd) дорівнює 150, а оптимальна ціна (Pd) дорівнює 2250.

При збільшенні ціни на 1%, кількість споживачів зменшиться на:

(% зміни Qd) = (150 - 151) / 150 = -1 / 150

При збільшенні ціни на 1%, ціна зросте на:

(% зміни Pd) = (2250 - 2265) / 2250 = -15 / 2250 = -1/150

Тепер ми можемо обчислити ценову еластичність:

ε = (% зміни Qd) / (% зміни Pd) = (-1 / 150) / (-1 / 150) = 1

Це означає, що споживча цінність (цінова еластичність) рівна 1, що свідчить про те, що зміна ціни впливає на кількість замовлень в тому ж самому відношенні.

Пояснення: Переведешь на русский или какой тебе там надо

Answer 2

Для определения тарифа, при котором ателье максимизирует свой доход, необходимо найти точку максимума функции дохода. Доход (R) вычисляется путем умножения цены (p) на количество услуг (q):

R = p * q

В данном случае цена (p) может быть выражена через количество услуг (q) с помощью уравнения спроса:

p = (4500 - 15q) / q

Подставляем это значение цены в формулу дохода:

R = ((4500 - 15q) / q) * q

R = 4500 - 15q

Теперь необходимо найти максимум этой функции, с помощью дифференцирования:

dR/dq = -15

Устанавливаем производную равной нулю и решаем уравнение:

-15 = 0

Получаем, что производная равна нулю при любом значении q. Это означает, что функция дохода не имеет точки максимума.

Таким образом, ателье не может максимизировать свой доход, изменяя только тарифы на услуги.

Ценовая эластичность спроса (Ed) можно рассчитать с помощью формулы:

Ed = (% изменение в количестве / % изменение в цене)

В данном случае, так как нет конкретных процентных изменений в количестве и цене, нельзя определить точную ценовую эластичность спроса.