Question

Як треба змінити обсяг споживання бананів, щоб максимізувати корисність, якщо зараз споживач ку- пує по 5 кг яблук та бананів, оцінивши для себе ко- рисність останнього кілограма яблук у 6 ютилів, а останнього кілограма бананів у 8 ютилів. Ціна за 1 кг яблук - 18 грн, а за 1 кг бананів - 27 грн.​ БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 30БАЛІВ

Answer 1

Ось відповідь. Це не я писала

Answer 2

Щоб максимізувати корисність та зменшити витрати, можна скористатися методом математичної оптимізації. Давай розглянемо обсяг споживання кожної продукції:

Нехай x - кількість кілограмів яблук, а y - кількість кілограмів бананів.

Функція корисності U(x, y) виражається як: \[U(x, y) = 6x + 8y\]

Обмеження задачі полягають в тому, що загальна маса споживаної продукції не може перевищувати 5 кг: \[x + y = 5\]

Також, ми можемо врахувати вартість кожного кілограма: \[18x + 27y \leq бюджет\]

Згідно з умовою, бюджет складається з 5 кг яблук і бананів, тобто: \[18x + 27y \leq 5 \cdot (18 + 27)\]

Ця система рівнянь та нерівностей дозволить визначити оптимальні значення x та y для максимізації корисності при вказаних умовах.

Використаймо цей підхід для знаходження оптимальних значень та обчислимо вартість оптимального обсягу споживання.