Question

Общие издержки конкурентной фирмы описаны уравнением TC=Q^3+6, где – выпуск тыс. ед. в месяц, – общие издержки в тыс. руб. в месяц. При остановке производства ежемесячные убытки составляют 4 тыс. руб. в месяц. При каких ценах максимизирующая прибыль фирма остановит производство в коротком периоде?

Answer 1

Ответ:равно 4

Объяснение:Решение:

По условию рыночная цена не зависит от объёма продаж этой фирмы, это говорит о том, что фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции.

Максимум прибыли фирмы действующей в условиях совершенной конкуренции определяется тождеством: Р = МС.

Найдём предельные издержки фирмы по формуле:

Формула предельных издержек

МС =(TC)'= 2Q - 1

 

Найдём объём выпуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Цена по условию равна Р = 7.

Р = МС

7 = 2Q - 1

Q = 4

._.

))))

Answer 2

Для максимизации прибыли фирма должна выбирать выпуск и цену так, чтобы прибыль была максимальной. В данном случае, у нас есть уравнение для общих издержек:

TC = Q^3 + 6

где: - TC - общие издержки в тысячах рублей в месяц, - Q - выпуск в тысячах единиц в месяц.

Также нам известно, что при остановке производства каждый месяц убытки составляют 4 тысячи рублей. Это означает, что прибыль можно выразить как разницу между выручкой и издержками минус убытки:

Прибыль (π) = R(Q) - TC - 4

Теперь мы должны определить, какая цена (P) и какой выпуск (Q) максимизируют прибыль. Цена и выпуск связаны следующим образом:

R(Q) = P * Q

Теперь мы можем выразить прибыль через цену и выпуск:

π = P * Q - (Q^3 + 6) - 4

Чтобы найти максимум прибыли, нужно взять производную прибыли по выпуску Q и приравнять её к нулю:

dπ/dQ = P - 3Q^2 = 0

Отсюда мы можем найти, что оптимальный выпуск:

3Q^2 = P

Теперь, чтобы найти оптимальную цену, мы можем использовать уравнение выручки:

R(Q) = P * Q

P = R(Q) / Q

P = (3Q^3 + 6Q) / Q

P = 3Q^2 + 6

Теперь у нас есть два уравнения:

3Q^2 = P P = 3Q^2 + 6

Совместно решая их, мы можем найти оптимальные значения Q и P:

3Q^2 = 3Q^2 + 6

Это уравнение не имеет решения. Это означает, что фирма никогда не остановит производство в коротком периоде, так как максимизация прибыли невозможна в данной ситуации. Фирма будет продолжать производство, даже если это приводит к убыткам.