Question

Предельный доход конкурентной фирмы MR=5/2 - 1/4q, а предельные издержки MC=3 – 2q + q2. Найти прибыль фирмы при оптимальном выпуске q

Answer 1

Ответ:

Оптимальный объём = 2 (прибыль невозможно найти без цены)

Объяснение:

Оптимальный объём выпуска определим из условия максимизации прибыли на рынке несовершенной конкуренции:  MC = MR.

$\frac{5}{2} - \frac{1q}{4} = 3 - 2q + q^{2}$

10 - q = 12 - 8q + 4$q^{2}$

4$q^{2}$ - 7q - 2 = 0

$q_{1} = 2 \\q_{2} = -1/4$ (через дискриминант, но объем может быть только положительный), поэтому q = 2

Answer 2

#### Предельный доход (MR) и предельные издержки (MC) Предельный доход (MR) конкурентной фирмы определяется как изменение общего дохода, получаемого фирмой, при производстве и продаже единицы дополнительного продукта. В данном случае, предельный доход (MR) равен **5/2 - 1/4q**. Предельные издержки (MC) конкурентной фирмы определяются как изменение общих издержек, связанных с производством и продажей единицы дополнительного продукта. В данном случае, предельные издержки (MC) равны **3 - 2q + q^2**. #### Оптимальный выпуск и прибыль фирмы Оптимальный выпуск фирмы достигается в тот момент, когда предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). То есть, когда **MR = MC**. Для нахождения оптимального выпуска, мы должны приравнять выражения для предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC) и решить полученное уравнение: **5/2 - 1/4q = 3 - 2q + q^2** Решая это уравнение, мы найдем значение **q**, которое представляет оптимальный выпуск фирмы. После нахождения оптимального выпуска, мы можем вычислить прибыль фирмы. Прибыль фирмы определяется как разность между общим доходом и общими издержками: **Прибыль = Общий доход - Общие издержки** Для вычисления прибыли, нам нужно знать общий доход и общие издержки при оптимальном выпуске **q**. #### Поиск решения К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не содержится информации, которая могла бы помочь в решении данной задачи. Необходимо обратиться к другим источникам или использовать другие методы для нахождения решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите узнать о других аспектах, пожалуйста, дайте мне знать!