Question

На рынке товара А спрос и предложение на рынке описываются уравнениями: Qd = 100 - 4P, Qs = -40 + 5P Определить: Все параметры рынка и общественного благосостояния, если: -государство ввело на рынке налог на производителей в размере 5 ден.ед. за 1 шт. товара -государство ввело на рынке субсидии (производителям) в размере 5 ден.ед. за 1 шт. товара

Answer 1

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
100 -4P = -40 + 5P
9P = 140
Pравн = 15,56 - равновесная цена.
Подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём.
100-4*15,56=-40+5*15,56
Qравн =37,8 - равновесный объем.
W = P*Q = 15,56*37,8 = 588,2 - доход продавца.

Правительство ввело потоварную дотацию на каждую проданную единицу товара в размере 5 руб.
Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества.
Новая функция предложения: Qs = -40 + 5(P + 5)
100 -4P = -40 + 5(P + 5)
9P = 115
Pсубс.равн = 12,78 - новая равновесная цена.
Qсубс.равн = 48,89 - новый равновесный объем.
Сумма дотации, направленная из государственного бюджета.
Vбюджет = (15,56-12,78)*(48,89-37,8) = 2,78*11,09 = 30,8
Доля продавца в цене: 17,78-15,56 = 2,22.
Доля покупателя в цене: 15,56 – 12,78 = 2,78
Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере 5 руб.
Для нахождения новой равновесной цены при введении налога с продажи изменяем функцию предложения:
100 -4P = -40 + 5(P - 5)
9P = 165
Pн.равн = 18,33 - новая равновесная цена.
Qн.равн = 26,67 - новый равновесный объем.
Разделение налогового бремени между потребителями и производителями зависит от эластичности кривых спроса и предложения.
Доля продавца в новой цене: 15,56 – 13,33 = 2,23.
Доля покупателя в новой цене: 18,33 – 15,56 = 2,77.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти равновесие на рынке товара А до введения налога и субсидий, а затем посчитать все параметры рынка и общественного благосостояния после их введения. Для начала найдем равновесие на рынке товара А без налога и субсидий, то есть при условии qd = qs: qd = 100 - 4p qs = -40 + 5p Приравниваем qd и qs: 100 - 4p = -40 + 5p Переносим все переменные на одну сторону: 9p = 140 Делим обе части на 9: p = 140 / 9 ≈ 15.56 Теперь найдем значение qd и qs при данном p: qd = 100 - 4 * 15.56 ≈ 34.76 qs = -40 + 5 * 15.56 ≈ 67.8 Таким образом, равновесие на рынке товара А до введения налога и субсидий составляет p ≈ 15.56, qd ≈ 34.76 и qs ≈ 67.8. Теперь рассмотрим введение налога на производителей в размере 5 ден.ед. за 1 шт. товара. Это значит, что теперь предложение изменится: qs = -40 + 5p - 5, чтобы учесть налог. Перепишем уравнения спроса и предложения с учетом налога: qd = 100 - 4p qs = -40 + 5p - 5 Приравниваем qd и qs: 100 - 4p = -40 + 5p - 5 Переносим все переменные на одну сторону: 9p = 135 Делим обе части на 9: p = 135 / 9 ≈ 15 Теперь найдем значение qd и qs при данном p: qd = 100 - 4 * 15 = 40 qs = -40 + 5 * 15 - 5 = 40 Таким образом, равновесие на рынке товара А после введения налога составляет p ≈ 15, qd = qs = 40. Теперь рассмотрим введение субсидий производителям в размере 5 ден.ед. за 1 шт. товара. Это значит, что теперь предложение изменится: qs = -40 + 5p + 5, чтобы учесть субсидии. Перепишем уравнения спроса и предложения с учетом субсидий: qd = 100 - 4p qs = -40 + 5p + 5 Приравниваем qd и qs: 100 - 4p = -40 + 5p + 5 Переносим все переменные на одну сторону: 9p = 145 Делим обе части на 9: p = 145 / 9 ≈ 16.11 Теперь найдем значение qd и qs при данном p: qd = 100 - 4 * 16.11 ≈ 35.56 qs = -40 + 5 * 16.11 + 5 ≈ 71.55 Таким образом, равновесие на рынке товара А после введения субсидий составляет p ≈ 16.11, qd ≈ 35.56 и qs ≈ 71.55. Теперь рассмотрим параметры рынка и общественного благосостояния. 1. Параметры рынка: - Величина равновесной цены до введения налога и субсидий: p ≈ 15.56 (ден.ед.) - Величина равновесного спроса до введения налога и субсидий: qd ≈ 34.76 (шт.) - Величина равновесного предложения до введения налога и субсидий: qs ≈ 67.8 (шт.) - Величина равновесной цены после введения налога: p ≈ 15 (ден.ед.) - Величина равновесного спроса после введения налога: qd = qs = 40 (шт.) - Величина равновесной цены после введения субсидий: p ≈ 16.11 (ден.ед.) - Величина равновесного спроса после введения субсидий: qd ≈ 35.56 (шт.) - Величина равновесного предложения после введения субсидий: qs ≈ 71.55 (шт.) 2. Параметры общественного благосостояния: - При введении налога, общественное благосостояние уменьшается, так как происходит снижение равновесной цены и равновесного объема товара на рынке. Потребители платят налог и получают меньше товара, а производители получают меньше дохода. - При введении субсидий, общественное благосостояние увеличивается, так как происходит повышение равновесной цены и равновесного объема товара на рынке. Потребители получают больше товара, а производители получают больше дохода за единицу товара.