Question

Цена товара понизилась на 5%,а затем повысилась на 6%.После 2ой последней понижение цены,товар стал стоить 2400 руб.Какова исходная цена товара ,если после первого понижения его цена составила 3200 руб.,а процент 2ого понижения был на 5% больше,чем 1ый

Answer 1

3360 рублей повышение было на 160 рублей

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть исходная цена товара будет X рублей.

1. После первого понижения на 5%, цена товара составила 3200 рублей. Это означает, что после первого понижения цена стала равной 95% исходной цены: 0.95X = 3200

2. Теперь давайте найдем величину второго понижения. Мы знаем, что процент второго понижения был на 5% больше, чем первого понижения. Пусть второе понижение составляет Y%. Тогда первое понижение составило (Y - 5)%. 0.95X * (1 - (Y - 5)/100) = 3200

3. После этого цена товара повысилась на 6%, что означает, что она увеличилась в 1.06 раза: 1.06 * [0.95X * (1 - (Y - 5)/100)] = 2400

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными X и Y. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Сначала решим первое уравнение: 0.95X = 3200 X = 3200 / 0.95 X ≈ 3368.42 рублей (исходная цена товара)

Теперь подставим это значение X во второе уравнение: 1.06 * [0.95 * 3368.42 * (1 - (Y - 5)/100)] = 2400

Теперь решим это уравнение для Y: 0.95 * 3368.42 * (1 - (Y - 5)/100) = 2400 / 1.06 0.95 * 3368.42 * (1 - (Y - 5)/100) ≈ 2264.15

Теперь делим обе стороны на 0.95 * 3368.42: 1 - (Y - 5)/100 ≈ 2264.15 / (0.95 * 3368.42)

Теперь выразим (Y - 5)/100: (Y - 5)/100 ≈ 2264.15 / (0.95 * 3368.42) - 1

(Y - 5)/100 ≈ 0.6721

Теперь умножим обе стороны на 100: Y - 5 ≈ 67.21

Теперь добавим 5 к обеим сторонам: Y ≈ 72.21

Итак, второе понижение составляет примерно 72.21%. Исходная цена товара X равна примерно 3368.42 рублей.