Question

Після закінчення навчання Ви не плануєте працювати а бажаєте отримувати процентний дохід у розмірі 8 000 грн. щомісяця. На сьогодні банк пропонує депозитну програму з виплатою процентів щомісяця, під 12,5% річних. Яку суму Вам потрібно розмістити на депозит, щоб отримати бажаний результат? (з формулами та поясненнями будь ласка)

Answer 1

Відповідь:

Щорічний процентний дохід складає 12,5%, тобто щомісяця процентний дохід складає 1.04% (12.5% / 12).

Нехай x - сума, яку необхідно розмістити на депозит. Тоді, щомісячний дохід з депозиту складає:

x * 1.04% = 8,000 грн

Отже, ми можемо розв'язати для x:

x = 8,000 грн / 1.04% = 769,230.77 грн

Отже, необхідно розмістити 769,230.77 грн на депозит, щоб отримувати щомісяця 8,000 грн процентних доходів. Звичайно, слід враховувати, що реальна виплата процентів може бути різною в залежності від умов депозитної програми та податкових обов'язків.

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання вам потрібно використовувати формулу для обчислення майбутньої вартості депозиту з врахуванням відсоткової ставки та часу. Формула для цього виглядає так:

FV = PV * (1 + r/n)^(nt)

Де: FV - майбутня вартість депозиту (8,000 грн) PV - початкова сума, яку ви розмістите на депозиті (що нам потрібно знайти) r - річна відсоткова ставка (12.5% або 0.125 як десяткове число) n - кількість разів, які відсотки капіталізуються в рік (в даному випадку, щомісяця, тобто n = 12) t - кількість років (в даному випадку, 1 рік)

Ми маємо FV = 8,000 грн, r = 0.125, n = 12, і t = 1. Тепер давайте розв'яжемо цю формулу для PV:

8,000 = PV * (1 + 0.125/12)^(12*1)

Розрахунок в дужках:

1 + 0.125/12 = 1.0104167 (приблизно)

12 * 1 = 12

Тепер ми можемо продовжити розрахунок:

8,000 = PV * (1.0104167)^12

Тепер піднесемо (1.0104167) до ступеня 12:

(1.0104167)^12 ≈ 1.12682503

Тепер розділімо обидві сторони на це число, щоб виразити PV:

PV ≈ 8,000 / 1.12682503 ≈ 7,090.76 грн

Отже, вам потрібно розмістити приблизно 7,090.76 грн на депозит, щоб отримувати щомісячний дохід в розмірі 8,000 грн при річній ставці 12.5%.