Question

Функция спроса на товар имеет вид: QD = a - b ∙ P. При каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D. (а = 60, b = 3)

Answer 1

Ответ:

-------|-------- P

|

|

|

|

|

Объяснение:

Для определения эластичности спроса, необходимо вычислить производную функции спроса по цене (dQD/dP) и использовать ее значение.

У нас дана функция спроса: QD = a - b * P

Для определения эластичности, найдем производную:

dQD/dP = -b

Теперь мы можем анализировать эластичность спроса в зависимости от значения параметра "b":

   Если значение "b" положительное (b > 0), то производная dQD/dP будет отрицательной (-b < 0). В этом случае, кривая спроса будет неэластичной, так как спрос убывает по мере роста цены товара. Это соответствует вертикальной части кривой спроса на графике.

   Если значение "b" отрицательное (b < 0), то производная dQD/dP будет положительной (-b > 0). В этом случае, кривая спроса будет эластичной, так как спрос увеличивается по мере роста цены товара. Это соответствует наклонной части кривой спроса на графике.

У нас задано значение "b" равное 3 (b = 3), что является положительным значением. Таким образом, кривая спроса будет неэластичной и будет иметь вертикальную часть на графике.

График кривой спроса D с неэластичной частью:

-------|-------- P

|

|

|

|

|

На графике видно, что при увеличении цены P, количество спроса QD остается постоянным (не меняется). Это и есть вертикальная часть неэластичного участка кривой спроса.

Answer 2

Эластичность спроса измеряет, насколько процентное изменение количества товара (QD) изменяется в ответ на процентное изменение цены товара (P). Формула для вычисления эластичности спроса выглядит следующим образом:

$Elasticity\ of\ Demand\ (E) = \frac{\%\ change\ in\ QD}{\%\ change\ in\ P}$

Если значение эластичности больше 1, это означает эластичный спрос (процентное изменение спроса более чувствительно к изменению цены), если значение меньше 1 - неэластичный спрос (процентное изменение спроса менее чувствительно к изменению цены).

Для функции спроса $QD = a - b ∙ P$ ваши значения параметров $a = 60$ и $b = 3$. Давайте выразим QD относительно P:

$QD = 60 - 3P$

Чтобы выяснить, при каких значениях цены товара кривая спроса эластична или неэластична, мы можем рассмотреть значение коэффициента $b$ (который равен 3 в данном случае).

Если $|b| > 1$, то спрос является эластичным, так как процентное изменение цены приведет к более чем пропорциональному процентному изменению спроса.

Если $|b| < 1$, то спрос является неэластичным, так как процентное изменение цены приведет к менее чем пропорциональному процентному изменению спроса.

В данном случае $|3| > 1$, поэтому кривая спроса является эластичной. На графике это будет выглядеть так, что кривая спроса будет относительно пологой.

Давайте нарисуем график этой функции спроса:

cssCopy code
     ^
     |
     |
     |
QD   |          ******
     |        ** 
     |      ** 
     |    ** 
     |  ** 
     |** 
     +------------------->
       P

На графике видно, что кривая спроса имеет положительный наклон, что указывает на эластичность спроса.