Question

Задача 9. Вклад 500 тыс. руб. был размещен в банке на 2,5 года по сложной ставке процентов – 6% годовых. Начисление процентов происходит раз в полгода. Какова сумма начисленных процентов?

Answer 1

6% годовых
3% за пол года
считаем каждые пол года.всего будет 5 начисление за 2,5 года
500000+3%= 515000
515000+3%=530450
530450+3%=546363.50
546363.50+3%= = 562754,40
562754,40 +3% = 579637,03
579637,03-500000=79637,03(сумма начисленных процентов)

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу для расчета сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

где: $A$ - итоговая сумма с учетом процентов, $P$ - начальный вклад (в данном случае 500 тыс. руб.), $r$ - годовая ставка (в данном случае 6% или 0.06), $n$ - количество начислений процентов в год (в данном случае 2, так как проценты начисляются раз в полгода), $t$ - количество лет (в данном случае 2.5 года).

Теперь, подставим известные значения и решим задачу:

$A = 500000 \times \left(1 + \frac{0.06}{2}\right)^{2 \times 2.5}$

Рассчитаем выражение в скобках:

$1 + \frac{0.06}{2} = 1 + 0.03 = 1.03$

Теперь возведем в степень:

$1.03^{2 \times 2.5} = 1.03^{5} \approx 1.159274$

Теперь рассчитаем итоговую сумму:

$A = 500000 \times 1.159274 \approx 579,637$

Итак, сумма начисленных процентов составит около 579,637 рублей.