Question

Три друга организовали совместный бизнес по изготовлению мебели. Пусть Василий затрачивает 1 ч. на производство табуретки и 2 ч. на производство стола, Иван - 2 ч. на производство табуретки и 1 ч. на производство стола, Алексей - 1 ч. на производство табуретки и 1 ч. на производство стола. Как выглядит их совместная кривая производственных возможностей одновременного труда в течение 8 ч.?

Answer 1

Просто умножаешь на 8, складываешься и насчитываешь
Если нужна не прямая, а принципиально кривая, то составь таблицу

Answer 2

Совместная кривая производственных возможностей (СКПВ) представляет собой график, который отображает максимальные комбинации продукции, которые могут быть произведены двумя или более производителями за определенный период времени, при условии, что они используют свои ресурсы полностью и эффективно.

Для данной задачи у нас три производителя (Василий, Иван и Алексей) и два вида продукции (табуретки и столы). Давайте построим совместную кривую производственных возможностей для 8 часов труда.

Условия производства:

• Василий: 1 час на табуретку, 2 часа на стол.
• Иван: 2 часа на табуретку, 1 час на стол.
• Алексей: 1 час на табуретку, 1 час на стол.

Для построения кривой, будем использовать оси координат, где по горизонтальной оси откладываем количество произведенных табуреток, а по вертикальной оси - количество произведенных столов.

1. Найдем возможные комбинации производства для каждого производителя:

Василий (1 час труда):

• Табуретки: 1/1 = 1
• Столы: 1/2 = 0.5

Иван (2 часа труда):

• Табуретки: 2/2 = 1
• Столы: 2/1 = 2

Алексей (1 час труда):

• Табуретки: 1/1 = 1
• Столы: 1/1 = 1

2. Теперь объединим результаты:

Количество табуреток: 1 + 1 + 1 = 3 Количество столов: 0.5 + 2 + 1 = 3.5

Таким образом, совместная кривая производственных возможностей выглядит как прямая линия, соединяющая точку (0, 3.5) и точку (3, 0). Она проходит через точку (1, 3), что соответствует равному количеству произведенных табуреток и столов (1+1+1=1+1+1). При увеличении производства табуреток, количество производимых столов уменьшается и наоборот, что отражает различные возможности каждого из производителей.

Графически, СКПВ выглядит примерно следующим образом (единицы измерения на осях не указаны, так как мы работаем в абстрактных единицах):

scssCopy code
    ^
    |       A (3, 3.5)
    |
    |
    |
    |    (1, 3)
    |
    |________________________>
              Табуретки

Это означает, что если они будут работать вместе, используя свои ресурсы эффективно, они могут произвести не более 3 табуреток и 3.5 столов за 8 часов работы.