Question

распишите решение задачи подробно ставка процента в банке равна 10% годовых. какую сумму денег должен положить продюсер на счет в банке чтобы через 5 лет получить 100000 рублей

Answer 1

100000 руб - сумма на счете через 5 лет

100000/100*10=10000 руб - проценты за 5-й год

100000-10000=90000 руб - сумма на счёте через 4 года

90000/100*10=9000 руб - проценты за 4-й год

90000-9000=81000 руб - сумма на счёте через 3 года

81000/100*10=8100 руб - проценты за 3-й год

81000-8100=72900 руб - сумма на счёте через 2 года

72900/100*10=7290 руб - проценты за 2-й год

72900-7290=65610 руб - сумма на счёте через 1 год

65610/100*10=6561 руб - проценты за 1-й год

65610-6561=59049 руб - положенная на счёт сумма

Ответ: должен положить на счёт 59049 рублей под 10% годовых, чтобы через 5 лет получить 100000 рублей.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

$A = P(1 + r/n)^(n*t)$

где:

• $A$ - итоговая сумма денег, которую продюсер хочет получить (в данном случае 100,000 рублей).
• $P$ - начальная сумма денег, которую продюсер полагает на счет в банке.
• $r$ - ставка процента в долях (в данном случае 10% или 0.10).
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в году. В данной задаче проценты начисляются один раз в год, поэтому $n = 1$.
• $t$ - количество лет, на протяжении которых деньги находятся на счете (в данной задаче $t = 5$).

Мы хотим найти значение $P$, так что мы можем переписать формулу:

$P = \frac{A}{(1 + r/n)^(n*t)}$

Подставляя известные значения, получим:

$P = \frac{100,000}{(1 + 0.10/1)^(1*5)}$

Выполним вычисления:

$P = \frac{100,000}{(1.10)^5}$ $P = \frac{100,000}{1.61051}$ $P ≈ 62,098.77$

Таким образом, продюсер должен положить примерно 62,098.77 рублей на счет в банке, чтобы через 5 лет получить 100,000 рублей при ставке 10% годовых.