Question

Уровень безработицы показывает долю безработных в рабочей силе страны. Известно, что если рабочая сила страны увеличится на 10, то безработица составит 40%, а если на 20, то безработица составит 50%. Найдите первоначальный уровень безработицы, считая, что все вошедшие в экономику люди считались бы безработными. Ответ укажите в процентах. (с объяснением, пожалуйста)

Answer 1

Первоначальный уровень безработицы был 30%.
Если при добавлении 10, безработных будет 40%, а при добавлении 20, будет 50%. Если отнять от 50% 10, то будет снова 40%, значит, 10 это 10%, а всего добавили 20%.

Answer 2

Давайте обозначим первоначальный уровень рабочей силы как "х" и первоначальный уровень безработицы как "у".

Таким образом, в начальный момент уровень безработицы составляет "у" процентов, и рабочая сила равна "х" + "у" процентов от общего населения страны.

Условие задачи гласит, что если рабочая сила увеличится на 10 процентов, то безработица составит 40%. Это означает, что новый уровень рабочей силы будет равен "х" + "у" + 10% (так как рабочая сила увеличивается на 10%), и при этом уровень безработицы составит 40%.

Также условие гласит, что если рабочая сила увеличится на 20 процентов, то безработица составит 50%. Это означает, что новый уровень рабочей силы будет равен "х" + "у" + 20% (так как рабочая сила увеличивается на 20%), и при этом уровень безработицы составит 50%.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ("х" + "у" + 10%) * 0.4 = "у"
2. ("х" + "у" + 20%) * 0.5 = "у"

Разрешим первое уравнение относительно "х":

"х" + "у" + 0.1 * ("х" + "у") = "у" "х" + "у" + 0.1 * "х" + 0.1 * "у" = "у" "х" + 0.1 * "х" = 0.1 * "у" 1.1 * "х" = 0.1 * "у" "х" = (0.1 * "у") / 1.1

Теперь разрешим второе уравнение относительно "х":

"х" + "у" + 0.2 * ("х" + "у") = "у" "х" + "у" + 0.2 * "х" + 0.2 * "у" = "у" "х" + 0.2 * "х" = 0.2 * "у" 1.2 * "х" = 0.2 * "у" "х" = (0.2 * "у") / 1.2

Теперь у нас есть два значения "х", которые равны друг другу:

(0.1 * "у") / 1.1 = (0.2 * "у") / 1.2

Теперь избавимся от "у", перенеся все части уравнения на одну сторону:

(0.1 * "у") / 1.1 - (0.2 * "у") / 1.2 = 0

Теперь найдем значение "у":

0.1 * "у" * (1 / 1.1 - 1 / 1.2) = 0

0.1 * "у" * (0.090909 - 0.083333) = 0

0.1 * "у" * 0.007576 = 0

"у" * 0.000758 = 0

"у" = 0

Итак, мы получили "у" = 0, что означает, что первоначальный уровень безработицы составляет 0%.

Объяснение: Это означает, что в начальный момент все вошедшие в экономику люди были занятыми, и не было безработных.