Question

Клиент взял в банке кредит на 5 лет, со ставкой 25% годовых. Определить сумму кредита, при ежемесячном платеже 40.000 рублей.

Answer 1

40.000*12*5=2.400.000-вся сумма уплаценная им

2.400.000*0.25=600.000-проценты

2.400.000-600.00=1.800.00-сумма взятая в кредит

Answer 2

Для определения суммы кредита, взятого клиентом в банке, мы можем использовать формулу для аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж - это равные платежи, которые производятся в течение определенного периода времени.

Формула для аннуитетного платежа:

$P = \dfrac{r \cdot PV}{1 - (1+r)^{-n}}$

где: $P$ - ежемесячный аннуитетный платеж (в данном случае 40,000 рублей), $r$ - месячная процентная ставка (25% годовых, т.е. $0.25 / 12$), $PV$ - сумма кредита (что нам нужно найти), $n$ - общее количество платежей (5 лет * 12 месяцев в году).

Переведем годовую ставку в месячную:

$r = \dfrac{0.25}{12} = 0.02083$

Теперь рассчитаем сумму кредита $PV$:

$PV = \dfrac{P \cdot (1 - (1+r)^{-n})}{r}$

Подставим известные значения:

$PV = \dfrac{40000 \cdot (1 - (1+0.02083)^{-60})}{0.02083}$

Вычислим это:

$PV \approx \dfrac{40000 \cdot (1 - 0.536537)}{0.02083} \approx \dfrac{40000 \cdot 0.463463}{0.02083} \approx \dfrac{18538.52}{0.02083} \approx 888888.88$

Итак, сумма кредита, взятого клиентом в банке, составляет примерно 888,888.88 рублей.