Question

Если цена за единицу продукции – 540 руб., переменные затраты на единицу продукции – 300 руб., постоянные затраты на весь объем производства – 1 300 000 руб. Определите количество единиц продукции, которые необходимо реализовать, чтобы достичь точки безубыточности? Определите объем реализации в денежном выражении, соответствующий точке безубыточности, после достижения которого фирма начнет получать прибыль. Постройте график, определите точку безубыточности

Answer 1

Допустим нужно продать n количество единиц, тогда :

540n-300n-1 300 000=0

240n=1 300 000

n=5416.(6) , то есть, нужно произвести 5417 единиц.

Объем реализации в денежном выражении, соответствующий точке безубыточности, составит: 540 руб * 5417 = 2 925 180 руб

Answer 2

Для определения точки безубыточности (точки, при которой прибыль равна нулю), нам нужно найти объем продаж, при котором общая выручка компании станет равной общим затратам.

Общая выручка (TR) вычисляется как произведение цены за единицу продукции на количество проданных единиц:

TR = Цена * Количество продаж

Общие затраты (TC) состоят из переменных и постоянных затрат:

TC = Переменные затраты * Количество продаж + Постоянные затраты

На точке безубыточности прибыль равна нулю, что означает, что TR = TC:

Цена * Количество продаж = Переменные затраты * Количество продаж + Постоянные затраты

Теперь можем найти количество единиц продукции, необходимых для достижения точки безубыточности:

Количество продаж = Постоянные затраты / (Цена - Переменные затраты)

Количество продаж = 1,300,000 / (540 - 300) ≈ 5,714.29

Количество единиц продукции для точки безубыточности составляет около 5,714 штук (здесь мы округлили до ближайшего целого числа, так как нельзя продать дробную часть единицы).

Далее, для определения объема реализации в денежном выражении, соответствующего точке безубыточности, умножим количество продаж на цену за единицу продукции:

Объем реализации = Цена * Количество продаж

Объем реализации = 540 * 5,714 ≈ 3,085,560 руб.

Таким образом, для достижения точки безубыточности, фирме необходимо продать около 5,714 единиц продукции, что принесет выручку около 3,085,560 рублей.

Чтобы построить график, нам нужно рассмотреть зависимость прибыли от объема продаж. Формула прибыли (Profit) выглядит следующим образом:

Прибыль = Общая выручка - Общие затраты Прибыль = Цена * Количество продаж - (Переменные затраты * Количество продаж + Постоянные затраты)

Прибыль = (Цена - Переменные затраты) * Количество продаж - Постоянные затраты

Теперь можем построить график прибыли в зависимости от объема продаж. На графике точка безубыточности будет соответствовать точке, где график прибыли пересекает ось Х (объем продаж).

Здесь я предоставлю общий вид графика, а точные цифры и масштабы на оси Х и Y могут варьироваться в зависимости от конкретных значений цен и затрат.

(Пожалуйста, имейте в виду, что, как языковая модель, я не могу создавать реальные графики или изображения, но вы можете легко нарисовать график в программе Excel или Google Sheets, используя найденные значения).