Question

Определите теоретическую стоимость облигации нарицательной стоимостью 1000 рублей, купонной ставкой 16% годовых и сроком погашения через 6 лет, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса 12%. Процент по облигации выплачивается два раза в год.

Answer 1

Решение)...................................

Answer 2

Для определения теоретической стоимости облигации можно использовать формулу для расчета стоимости облигации постоянной ставки доходности:

$P = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1 + r/n)^{nt}} + \frac{M}{(1 + r/n)^{nT}}$

Где: $P$ - теоретическая стоимость облигации, $C$ - годовой купонный доход (в данном случае равен 16% от номинальной стоимости, то есть 1000 рублей * 0.16 = 160 рублей), $r$ - рыночная норма прибыли (12% в годовом выражении, но используем в формуле в дробном виде, то есть 0.12), $n$ - количество периодов выплаты процентов в год (в данном случае процент выплачивается два раза в год, поэтому $n = 2$), $T$ - общее количество периодов до погашения облигации (в данном случае 6 лет, то есть 12 периодов, учитывая полугодовые выплаты).

Теперь можем подставить значения в формулу:

$P = \sum_{t=1}^{12} \frac{160}{(1 + 0.12/2)^{2t}} + \frac{1000}{(1 + 0.12/2)^{2 \cdot 12}}$

Теперь вычислим значения для каждого периода и сложим:

$P = \frac{160}{(1 + 0.06)^2} + \frac{160}{(1 + 0.06)^4} + \frac{160}{(1 + 0.06)^6} + \frac{160}{(1 + 0.06)^8} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{10}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{12}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{14}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{16}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{18}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{20}} + \frac{160}{(1 + 0.06)^{22}} + \frac{1000}{(1 + 0.06)^{24}}$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$P = \frac{160}{(1.06)^2} + \frac{160}{(1.06)^4} + \frac{160}{(1.06)^6} + \frac{160}{(1.06)^8} + \frac{160}{(1.06)^{10}} + \frac{160}{(1.06)^{12}} + \frac{160}{(1.06)^{14}} + \frac{160}{(1.06)^{16}} + \frac{160}{(1.06)^{18}} + \frac{160}{(1.06)^{20}} + \frac{160}{(1.06)^{22}} + \frac{1000}{(1.06)^{24}}$

Вычислим числитель каждого слагаемого:

$P = \frac{160}{1.1236} + \frac{160}{1.26248} + \frac{160}{1.41987} + \frac{160}{1.59738} + \frac{160}{1.79607} + \frac{160}{2.01845} + \frac{160}{2.26794} + \frac{160}{2.54857} + \frac{160}{2.86467} + \frac{160}{3.22079} + \frac{160}{3.6214} + \frac{1000}{4.06163}$