Question

Функции спроса и предложения товара имеют вид: Qd = 2000-5Р, Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

Answer 1

Определяем равновесные цену и количество товара: Qd = Qs,2000 - 5P = 8P - 600

13Р=2600Рравн.. = 200 ден. ед., Qравн.. = 2000 – 5∙200ден.ед. = 8∙200 – 600 = 1000 ед.

Правительство ввело фиксированную цену, из-за чего спрос упал на 10%, то есть составил 90% от Qравн., определяем новую величину спроса: Q1равн.=Qравн./100*90=1000/100*90=900ед.

Определяем цену Р1равн. для Q1равн.= 2000-5Р1равн. = 900 5Р1равн. =1100 Р1равн.=220ден.ед..

Определяем потери покупателей от установления новой цены:

Определим выигрыш покупателей до изменения цены=CS1= S АЕРЕ(рис.1, задача 6)=Qравн.*(Рmax.-Рравн.)/2

Определяем Pmax. при Qd=02000-5Р=0Рmax.=400ден.ед.

CS1=1000ед.*(400ден.ед.-200ден.ед.)/2=100000ден.ед.

Определяем выигрыш покупателей после изменения цены CS2= SАРЕ2Е2 (рис.2, задача 6)=Q1равн.*(Рmax.-Р1равн.)/2=900ед.*(400ден.ед.-220ден.ед.)/2=81000ден.ед.

Определяем CS= CS1- CS2=100000ден.ед.-81000ден.ед.=19000ден.ед.

Answer 2

Для определения новой цены и потерь покупателей необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти исходную цену товара и исходное количество спроса.
2. Найти новое количество спроса после сокращения величины спроса на 10%.
3. Найти новую цену товара после установления фиксированной цены.
4. Вычислить потери покупателей.

Шаг 1: Найти исходную цену товара и исходное количество спроса.

Исходная функция спроса имеет вид: Qd = 2000 - 5P

Исходная функция предложения имеет вид: Qs = 8P - 600

Шаг 2: Найти новое количество спроса после сокращения величины спроса на 10%.

Поскольку спрос сократился на 10%, новый объем спроса составит 90% от исходного объема спроса: Новый Qd = 0.9 * Qd

Шаг 3: Найти новую цену товара после установления фиксированной цены.

Правительство установило фиксированную цену на товар. Обозначим эту цену как P_new.

Из уравнения функции спроса: Qd = 2000 - 5P

Подставим новый объем спроса (90% от исходного) в уравнение и решим его относительно P_new: 0.9 * (2000 - 5P_new) = Qd_new

Шаг 4: Вычислить потери покупателей.

Исходная общая выручка (TR) для продавцов равна произведению цены на количество спроса: TR = P * Qd

Новая общая выручка для продавцов (TR_new) будет равна: TR_new = P_new * Qd_new

Потери покупателей (Consumer Surplus) можно определить как разницу между исходной общей выручкой и новой общей выручкой для продавцов: Потери покупателей = TR - TR_new

Теперь давайте выполним вычисления.

Шаг 1: Исходная функция спроса: Qd = 2000 - 5P Исходная функция предложения: Qs = 8P - 600

Шаг 2: Новый Qd = 0.9 * (2000 - 5P)

Шаг 3: 0.9 * (2000 - 5P_new) = Qd_new 1800 - 4.5P_new = Qd_new 4.5P_new = 1800 - Qd_new P_new = (1800 - Qd_new) / 4.5

Шаг 4: TR = P * Qd TR_new = P_new * Qd_new Потери покупателей = TR - TR_new

Теперь нужно узнать значение Qd_new. Для этого подставим новую цену P_new в функцию спроса Qd: Qd_new = 2000 - 5P_new

После этого можно вычислить новую цену и потери покупателей.

Допустим, Qd = 1800 (уменьшилось на 10% от исходного спроса). Тогда: Qd_new = 2000 - 5 * P_new 1800 = 2000 - 5 * P_new 5 * P_new = 2000 - 1800 5 * P_new = 200 P_new = 200 / 5 P_new = 40

Таким образом, новая цена составляет 40.

Теперь, чтобы вычислить потери покупателей, найдем новое количество спроса: Qd_new = 2000 - 5 * P_new Qd_new = 2000 - 5 * 40 Qd_new = 2000 - 200 Qd_new = 1800

Теперь вычислим общую выручку для продавцов (TR_new) по новой цене: TR_new = P_new * Qd_new TR_new = 40 * 1800 TR_new = 72000

А теперь найдем общую выручку для продавцов до вмешательства правительства (TR): TR = P * Qd TR = 40 * 2000 TR = 80000

Теперь вычислим потери покупателей: Потери покупателей = TR - TR_new Потери покупателей = 80000 - 72000 Потери покупателей = 8000

Таким образом, потери покупателей от установления фиксированной цены составляют 8000 единиц товара.