Question

Содержание задания: Дано: Потребитель тратит 100 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 100 - Зх, где х — количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна 200 — 5У, где у — количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 3 руб., цена одного апельсина — 5 руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

Answer 1

Ответ:

Лучше всего купит 20 апелсинов на 100 руб тогда его полезност будет равна 100.

Если купит 33 яблок на 100 руб тогда его полезность будет равен 1.

Answer 2

Для определения количества яблок и апельсинов, которые купит рациональный потребитель, необходимо сравнить предельные полезности и цены этих товаров.

Предельная полезность яблок (Ux) равна 100 - Zx, где х — количество яблок, в шт.

Предельная полезность апельсинов (Uy) равна 200 - 5У, где y — количество апельсинов, в шт.

Цена одного яблока (Px) составляет 3 рубля.

Цена одного апельсина (Py) составляет 5 рублей.

Для определения оптимального количества яблок и апельсинов, мы должны установить равенство отношений предельной полезности к цене для обоих товаров:

Ux / Px = Uy / Py

(100 - Zx) / 3 = (200 - 5У) / 5

Умножим обе части уравнения на 3 и 5, чтобы избавиться от дробей:

5(100 - Zx) = 3(200 - 5У)

500 - 5Zx = 600 - 15У

Перенесем все члены, содержащие Zx, на одну сторону уравнения, а все члены, содержащие У, на другую:

5Zx - 15У = 600 - 500

5Zx - 15У = 100

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество яблок (Zx) и количество апельсинов (У).

Из этого уравнения мы не можем точно определить конкретные значения Zx и У, но мы можем получить отношение между ними:

Zx - 3У = 20

Таким образом, рациональный потребитель будет покупать яблоки и апельсины в таком соотношении, где количество яблок будет на 3 больше, чем 3 раза количество апельсинов.

Например, он может купить 4 яблока и 1 апельсин, или 7 яблок и 2 апельсина, или любую другую комбинацию, где количество яблок будет на 3 больше, чем 3 раза количество апельсинов.