Question

3. В базовом периоде фирма выпускала 100 единиц изделий по цене 200 рублей. Коэффициент эластичности спроса по цене составляет 2,5. В следующем году фирма планирует увеличить объем продаж на 3 процента. Какую цену следует тогда установить фирме в новом году (при прочих равных условиях)?

Answer 1

Объяснение:

Формула коэффициента эластичности

$E=\frac{q2-q1}{q1} : \frac{p2-p1}{p1}$

где

q - величина спроса ( 1- старая, 2-новая )

р- цена ( 1-старая, 2- новая )

По условию :

q1=100

p1=200 p.

E= 2,5

Увеличение объема продаж = 3 %

100+3% =103 ед.

значит

$\frac{103-100}{100} : \frac{p2-200}{200}= 2,5 \\ \\\frac{3}{100} * \frac{200}{p2-200}= 2,5\\ \\ \frac{3*2}{p2-200} =2,5\\ \\2,5*(p2-200)=6\\ \\2,5p2=506\\ \\p2=506 :2,5\\ \\p2=202,4 p.$

Новая цена составит 202.4 р.

Answer 2

Для определения новой цены в следующем году, нам необходимо рассчитать, как изменится объем продаж и как изменится цена при изменении спроса на 3 процента.

1. Рассчитаем изменение объема продаж в следующем году: Изначально фирма выпускала 100 единиц изделий. Увеличение объема продаж на 3 процента составит: 100 единиц * 3% = 100 * 0.03 = 3 единицы.

2. Рассчитаем изменение цены на основе коэффициента эластичности спроса: Известно, что коэффициент эластичности спроса (E) по цене составляет 2,5. Изменение цены (dP) можно выразить следующей формулой: E = (dQ / Q) / (dP / P), где: E - коэффициент эластичности спроса, dQ - изменение объема продаж (3 единицы), Q - изначальный объем продаж (100 единиц), dP - изменение цены, P - изначальная цена (200 рублей).

   Подставляем известные значения и находим dP: 2,5 = (3 / 100) / (dP / 200).

   Теперь решим уравнение относительно dP: dP = (2,5 * 3 * 200) / 100, dP = 15.

3. Окончательно рассчитаем новую цену: Новая цена (P_new) = Изначальная цена (P) + Изменение цены (dP), P_new = 200 + 15, P_new = 215 рублей.

Таким образом, фирме следует установить цену в 215 рублей в новом году при прочих равных условиях, чтобы достичь запланированного увеличения объема продаж на 3 процента.