Question

Господин Иванов положил в банк 12000 рублей под 40% годовых. 1)Сколько денег он получит через полгода? 2)Сколько денег он получит через 5 лет? 3)Сколько денег он получит при ежеквартальном начислении?

Answer 1

Ответ:

1)2400 2) 24000 3)1200

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач, нам понадобятся формулы для расчета суммы денег с учетом процентов. Предположим, что проценты начисляются один раз в год (ежегодно), если не указано иное. Формулы:

1. Сумма через полгода: $Сумма_{полгода} = Начальная\_сумма \times (1 + Процентная\_ставка_{годовых} \times \frac{Срок_{полгода}}{12})$

2. Сумма через 5 лет: $Сумма_{5\_лет} = Начальная\_сумма \times (1 + Процентная\_ставка_{годовых})^{Срок_{5\_лет}}$

3. Сумма при ежеквартальном начислении: $Сумма_{ежеквартально} = Начальная\_сумма \times (1 + \frac{Процентная\_ставка_{годовых}}{4})^{Срок_{5\_лет} \times 4}$

Теперь давайте рассчитаем каждый из пунктов:

1. Сколько денег он получит через полгода? $Сумма_{полгода} = 12000 \times (1 + 0.4 \times \frac{6}{12}) = 12000 \times (1 + 0.2) = 12000 \times 1.2 = 14400$

Через полгода Господин Иванов получит 14 400 рублей.

2. Сколько денег он получит через 5 лет? $Сумма_{5\_лет} = 12000 \times (1 + 0.4)^5 = 12000 \times (1.4)^5 \approx 12000 \times 2.7441 \approx 32890.8$

Через 5 лет Господин Иванов получит около 32 890.8 рублей.

3. Сколько денег он получит при ежеквартальном начислении? $Сумма_{ежеквартально} = 12000 \times (1 + \frac{0.4}{4})^{5 \times 4} = 12000 \times (1 + 0.1)^{20}$

Вычислим степень (1 + 0.1)^20:

$Сумма_{ежеквартально} \approx 12000 \times 1.2214 \approx 14657.4$

При ежеквартальном начислении Господин Иванов получит около 14 657.4 рублей.