Question

Определить величину будущей стоимости денежных средств в размере 100 тыс.руб. размещенных на срочный депозит в банке на срок 2 года под 6% годовых с применением метода годовой капитализации.

Answer 1

Ответ:

Будущая стоимость 100 тыс. руб., размещенных на срочный депозит сроком 2 года под 6% годовых при методе годовой капитализации, составит 112,36 тыс. руб.

Объяснение:

Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:

S=A*(1+R)^t

A- сумма вклада;

R- ставка процента;

T- количество периодов;

S- получаемая сумма.

В нашей задаче Т- количество периодов будет равно 2=1*2, так как проценты начисляются один раз в год. Об этом свидетельствует фраза "годовая капитализация"

Подставим имеющиеся значения в данную формулу.

S = 100 000 *(1+6/100)^2

S = 100 000 * 1,06^2

S = 112 360 руб. или 112,36  тыс. руб.

Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция БС, которая предназначена для расчета будущей стоимости инвестиции исходя из заданной процентной ставки и постоянной периодичности платежей.

= БС(ставка;кпер;плт;[пс];[тип]), где

где Ставка – процентная ставка за один период;

Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;

Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;

Пс – текущая сумма платежей. Необязательный аргумент. Если он опущен, аргументу пс присваивается значение 0;

Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.

Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = БС (6/100; 2; 0; - 100 000; 0) получим значение  112 360 руб. или 112,36 тыс. руб.

Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.

Answer 2

Для определения величины будущей стоимости денежных средств с использованием метода годовой капитализации можно воспользоваться формулой для расчета будущей стоимости (FV) на основе начальной суммы (PV), процентной ставки (r) и времени (n):

$FV = PV \times (1 + r)^n$

Где:

• $PV = 100,000$ рублей (начальная сумма)
• $r = 0.06$ (процентная ставка в десятичном виде, то есть 6%)
• $n = 2$ года (срок размещения)

Подставляя значения в формулу:

$FV = 100,000 \times (1 + 0.06)^2$ $FV = 100,000 \times 1.1236$ $FV = 112,360$ рублей

Таким образом, будущая стоимость денежных средств в размере 100 тыс. рублей, размещенных на срочный депозит в банке на 2 года под 6% годовых с методом годовой капитализации, составит 112,360 рублей.