Question

Банк начисляет по вкладам: «Годовой» - на 1 год 15% годовых «Полугодовой» на ½ года 9,5% за полгода, «Квартальный» на 3 месяца 4,5% за квартал. Если у вкладчика есть свободные 10 000 руб., Из вкладов будет выгодным сроком на 1 год?

Answer 1

Ответ:

Вклад «Полугодовой» на ½ года 9,5% за полгода наиболее выгодный.

Объяснение:

Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:

S=A*(1+R)^t

A - сумма вклада;

R - ставка процента;

t - количество периодов;

S- получаемая сумма.

1) В первом случае (вклад «Годовой» - на 1 год 15% годовых) t- количество периодов будет равно 1, так как проценты начисляются один раз в год.

Подставим имеющиеся значения в данную формулу.

S = 10 000 *(1+0,15/100)^1

S = 10 000 * 1,15^1

S =11 500 руб.

2) Во второй случае ( вклад «Полугодовой» на ½ года 9,5% за полгода) t- количество периодов будет равно 2, так как проценты начисляются два раз в год.

Подставим имеющиеся значения в данную формулу.

S = 10 000 *(1+0,095/100)^2

S = 10 000 * 1,095^2

S = 11 990,25 руб.

3) В третьем случае (вклад «Квартальный» на 3 месяца 4,5% за квартал)  t- количество периодов будет равно 4, так как проценты начисляются раз в квартал (в году 4 квартала).

Подставим имеющиеся значения в данную формулу.

S = 10 000 *(1+0,045/100)^4

S = 10 000 * 1,045^4

S = 11 925, 19 руб.

Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция БС, которая предназначена для расчета будущей стоимости инвестиции исходя из заданной процентной ставки и постоянной периодичности платежей.

= БС(ставка;кпер;плт;[пс];[тип]), где

где Ставка – процентная ставка за один период;

Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;

Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;

Пс – текущая сумма платежей. Необязательный аргумент. Если он опущен, аргументу пс присваивается значение 0;

Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.

Поэтому введя в ячейки MS Excel формулы

= БС (15/100; 1; 0; - 10 000; 0)  получим значение  11 500 руб.

= БС (9,5/100; 2; 0; - 10 000; 0)  получим значение  11 990,25 руб.

= БС (4,5/100; 4; 0; - 10 000; 0)  получим значение  11 925, 19 руб.

Как видно рассчитанные значения вкладов по разным условиям через формулу сложных процентов и значения, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.

Сравнив, полученные значения по всем трем случаям 11 500 руб., 11 990,25 руб. и 11 925, 19 руб., мы видим, что вклад под №2 наиболее выгодный, так как принесет вкладчику доход в размере 1 990,25 руб. (11 990,25 - 10 000) ,тогда как вклад №1 принесет доход в размере 1 500 руб., а вклад по №3 - 1 925,19 руб.

Answer 2

Давайте посчитаем, какой из вариантов вкладов будет наиболее выгодным для вкладчика с суммой 10 000 рублей.

1. Вариант "Годовой": Годовая ставка: 15% Сумма вклада: 10 000 рублей

   Через 1 год: Итоговая сумма = 10 000 * (1 + 0.15) = 11 500 рублей

2. Вариант "Полугодовой": Полугодовая ставка: 9.5% Сумма вклада: 10 000 рублей

   Через 1 год (2 полугода): Итоговая сумма = 10 000 * (1 + 0.095)^2 = 11 502.25 рублей

3. Вариант "Квартальный": Квартальная ставка: 4.5% Сумма вклада: 10 000 рублей

   Через 1 год (4 квартала): Итоговая сумма = 10 000 * (1 + 0.045)^4 = 11 514.06 рублей

Итак, наиболее выгодным вариантом будет "Квартальный" вклад, так как через 1 год сумма вклада составит 11 514.06 рублей.