Question

№2.Величина кредита с процентами составляет 75000 рублей. Кредит был выдан под простую процентную ставку 14% годовых на 180 дней. Рассчитать текущую сумму, получаемую заемщиком при заключении сделки, и сумму процентных денег (К=366 дней).

Answer 1

Ответ:

Текущая сумма, получаемая заемщиком при заключении

сделки - 70 093,46 руб.

Сумму процентных денег - 4 906.54 руб.

Объяснение:

Сущность простых процентов заключается в том, что они  начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды (кредита).

FV – future value – будущая (наращенная) сумма находиться по формуле: $FV=PV*(1+ni),$, где

PV - текущая (первоначальная сумма),

n – количество периодов начислений,

i – ставка процентов.

Точный процент получают, когда за временную базу берут  фактическое количество дней в году (365 или 366) и точное число  дней ссуды  $N=\frac{D}{K} ,$

где N – продолжительность начисления в годах,

D – продолжительность периода начисления в днях,

K – продолжительность года в днях.

Наращенная сумма FV в таком случае определяется по формуле:

$FV=PV*(1+\frac{D}{K}*i)$

Выразим из вышеуказанной формулы текущую (первоначальную сумму):

$PV=\frac{FV}{(1+\frac{D}{K}*i)} = \frac{75000}{(1+\frac{180}{366}*0.14)} =70 093.46$ руб.

Будущая наращенная сумма FV состоит из первоначальной (текущей) денежной суммы и общей суммы I процентных денег за весь  период начисления, то есть $FV=PV+I$

Тогда I = FV-PV = 75 000 - 70 093.46 = 4 906.54 руб. - сумма процентных денег.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для расчета простых процентов.

1. Текущая сумма, которую заемщик получает при заключении сделки, вычисляется по формуле:

   Текущая сумма = Основная сумма кредита + Проценты Проценты = Основная сумма кредита * Процентная ставка * Время (в годах)

2. Сумма процентных денег, которую заемщик должен вернуть, вычисляется так:

   Сумма процентных денег = Основная сумма кредита * Процентная ставка * Время (в годах)

В данном случае, основная сумма кредита (О) равна 75000 рублей, процентная ставка (P) составляет 14% годовых, время (t) равно 180 дней (или 0.5 года).

Для расчета текущей суммы и суммы процентных денег:

1. Рассчитаем сумму процентов:

   Проценты = 75000 * 0.14 * 0.5 = 5250 рублей

2. Текущая сумма:

   Текущая сумма = 75000 + 5250 = 80250 рублей

Сумма процентных денег (по формуле 2) также составит 5250 рублей.

Итак, при заключении сделки заемщик получит 80250 рублей, а сумма процентных денег составит 5250 рублей.