Question

Пожалуйста, помогите в экономика............... Задача 2. Общая выручка фирмы на рынке монополистической конкуренции представлена функцией TR = 100 Q – 4Q2. Фирма максимизирует свою прибыль при объеме продаж 10 штук в день. Используя индекс Лернера, определите степень монопольной власти фирмы.(Ответ округлить до сотых)​

Answer 1

Ответ:

TR=100Q-4Q2

Q=10 ед

Индекс LR = P– MС/P

P - цена   MC – предельные издержки.

TR=PXQ

=> P=TR/Q

$P=\frac{100Q-4Q^{2} }{Q} = 100-4Q\\Q=10 P=100-40Q=100-4*10=60P=60$

Найдeм величину предельного дохода MR. Для этого продифференцируем функцию общего дохода:

$MR=(TR)'\\ MR=(100Q-4Q^{2} )'=100-8Q\\ MR=100-8Q=100-8*10=20$

Условие максимизации прибыли на рынке монополистической конкуренции:

MC=MR

=> MC=20

Индекс LR = P– MС/P

$LR=\frac{60-20}{60} =\frac{2}{3} = 0.66$

Ответ: Индекс=0,66

Answer 2

Для определения степени монопольной власти фирмы по индексу Лернера необходимо использовать следующую формулу:

L = (P - MC) / P,

где L - индекс Лернера, P - цена товара, MC - предельные затраты на производство.

Для нахождения индекса Лернера нам нужно сначала найти цену товара и предельные затраты на производство.

Поскольку общая выручка (TR) представлена функцией TR = 100Q - 4Q^2, мы можем выразить цену (P) как производную общей выручки по объему продаж (Q):

P = d(TR)/dQ.

P = d(100Q - 4Q^2)/dQ.

P = 100 - 8Q.

Теперь нам нужно найти предельные затраты на производство (MC). Предположим, что предельные затраты равны предельным издержкам (MR):

MC = MR = d(TR)/dQ.

MR = d(100Q - 4Q^2)/dQ.

MR = 100 - 8Q.

Итак, у нас есть цена (P = 100 - 8Q) и предельные затраты на производство (MC = 100 - 8Q). Теперь мы можем найти индекс Лернера:

L = (P - MC) / P.

L = ((100 - 8Q) - (100 - 8Q)) / (100 - 8Q).

L = 0 / (100 - 8Q).

L = 0.

Индекс Лернера равен 0, что означает, что у фирмы нет монопольной власти в условиях монополистической конкуренции.