Question

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих за¬трат имеет вид TC = 3Q2 - 16Q + 10. Определите, какой объем производства продукции выберет фирма, если цена товара 50 ден. ед.

Answer 1

Ответ:

TC = 3Q2 - 16Q + 10.

P=50

Условие оптимального объема, при которой прибыль будет максимальна:

МС = MR

При совершенной конкуренции предельный доход равен цене:

MR = P.

=> P = MC

Берем производную:

ТС'=MC

MC=6Q-16

P = MC

50=6Q-16

66=6Q

Q=11 - оптимальный объем

Answer 2

В условиях совершенной конкуренции фирма выбирает объем производства, при котором её предельные затраты равны рыночной цене товара. Предельные затраты (MC) определяются как производная от общих затрат (TC) по количеству продукции (Q):

MC = d(TC)/dQ

Дана функция общих затрат: TC = 3Q^2 - 16Q + 10.

Дифференцируем по Q: MC = d(3Q^2 - 16Q + 10)/dQ MC = 6Q - 16.

Теперь мы можем приравнять предельные затраты к цене товара (P), чтобы найти оптимальный объем производства:

MC = P 6Q - 16 = 50.

Решаем уравнение относительно Q: 6Q = 50 + 16 6Q = 66 Q = 11.

Таким образом, фирма выберет объем производства продукции, равный 11 единицам, если цена товара составляет 50 денежных единиц.