Question

Плата за квартиру, в которой проживает семья Серёжи на протяжении двух лет, повышалась на один и тот же процент. Определи, на какой процент повышалась стоимость квартплаты каждый год, если её первоначальная величина равнялась 5000 рублей, а через 2 года уже составила 6050 рублей. Ответ запиши числом без точки.

Answer 1

Ответ:

100÷5=20

20×1,05=21

Объяснение:

через 2 года стоимость квартиры привысело на 21%

Answer 2

Давайте разберемся.

Пусть х - процент повышения стоимости квартплаты каждый год. За первый год стоимость квартплаты увеличилась на х процентов и стала 5000 + (х/100) * 5000 = 5000 + 50х рублей.

За второй год стоимость квартплаты увеличилась на тот же процент х и стала (5000 + 50х) + (х/100) * (5000 + 50х) = 6050 рублей.

Теперь решим уравнение:

(5000 + 50х) + (х/100) * (5000 + 50х) = 6050.

Упростим его:

5000 + 50х + (х/100) * (5000 + 50х) = 6050, 5000 + 50х + 50х + 0.5х^2 = 6050, 0.5х^2 + 100х + 5000 - 6050 = 0. 0.5х^2 + 100х - 1050 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 100^2 - 4 * 0.5 * (-1050) = 10000 + 2100 = 12100.

Теперь найдем значения х с помощью формулы корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a).

х = (-100 ± √12100) / (2 * 0.5) = (-100 ± 110) / 1 = -100 ± 110.

Получили два значения х: -100 + 110 = 10 и -100 - 110 = -210.

Так как мы ищем процентное повышение, нужно взять положительное значение х, равное 10.

Ответ: 10.