Question

Спрос и предложение на товар заданы функциями Qs = -4 + 3P, Qd= 12-2P. Введён налог в размере 0,25 денежных единиц. Найти коэффициент эластичности спроса и предложения до и после введения налога. Объяснить изменения эластичности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

До введения налога

1. Параметры равновесия данного рынка.

При равновесии Qd = Qs

12 -2 P = -4 + 3 P

5P = 16

Pравн = 3.2 руб. - равновесная цена.

Qравн = 5.6 ед. - равновесный объем.

W = P•Q = 17.92 руб. - доход продавца.

2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.

Эластичность спроса по цене в точке равновесия:

E = - α • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой спроса

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Ed = -2 • 3.2 / 5.6 = -1.143

Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

E = β • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой предложения

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Es = 3 • 3.2 / 5.6 = 1.714

Поскольку E > 1, то предложение эластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

После введения налога

1. Параметры равновесия данного рынка.

При равновесии Qd = Qs

12 -2 P = -4 + 3(P - 0.25)

5P = 16.75

Pравн = 3.35 руб. - равновесная цена.

Qравн = 5.3 ед. - равновесный объем.

W = P•Q = 17.76 руб. - доход продавца.

2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.

Эластичность спроса по цене в точке равновесия:

E = - α • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой спроса

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Ed = -2 • 3.35 / 5.3 = -1.264

Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

E = β • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой предложения

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Es = 3 • 3.35 / 5.3 = 1.896

Поскольку E > 1, то предложение эластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Answer 2

Коэффициент эластичности спроса и предложения измеряет, как процентное изменение количества товара в ответ на процентное изменение его цены. Формула для вычисления коэффициента эластичности выглядит следующим образом:

Эластичность = (% изменение количества) / (% изменение цены).

Перед введением налога: Спрос: Qs = -4 + 3P, Предложение: Qd = 12 - 2P.

Для начала, выразим цену (P) через количество (Qs или Qd) в этих функциях:

Спрос: P = (Qs + 4) / 3, Предложение: P = (12 - Qd) / 2.

Теперь продифференцируем обе стороны для нахождения коэффициентов эластичности:

Эластичность спроса (Es) = (dQs / Qs) / (dP / P) = ((3 / (Qs + 4)) * dQs) / ((1 / P) * dP), Эластичность предложения (Ep) = (dQd / Qd) / (dP / P) = ((-2 / (12 - Qd)) * dQd) / ((1 / P) * dP).

После введения налога в размере 0,25 денежных единиц, цена для потребителя становится P + 0.25, а для производителя - P - 0.25. Таким образом, новая функция спроса и предложения будет:

Новый спрос: Qs_new = -4 + 3(P + 0.25) = -4 + 3P + 0.75 = 3.75 + 3P, Новое предложение: Qd_new = 12 - 2(P - 0.25) = 12 - 2P + 0.5 = 12.5 - 2P.

Выразим цену для новых функций:

Новая цена (P_new) = (Qs_new + 4) / 3 = (3.75 + 3P + 4) / 3 = (7.75 + 3P) / 3.

Теперь, продифференцируем новые функции спроса и предложения:

Эластичность нового спроса (Es_new) = ((3 / (3.75 + 3P)) * dQs_new) / ((1 / P_new) * dP_new), Эластичность нового предложения (Ep_new) = ((-2 / (12.5 - 2P)) * dQd_new) / ((1 / P_new) * dP_new).

Сравнив эластичности до и после налога, можно сделать выводы о том, как налог влияет на эластичность спроса и предложения. Обычно налоги увеличивают цену для потребителя и уменьшают цену для производителя, что может влиять на эластичность. Если эластичность больше 1, то изменение цены будет сильнее влиять на количество, а если меньше 1, то изменение цены будет слабее влиять на количество товара.