Question

1)В бутике приобретена норковая шуба. Из кредитного договора известно, что он оформлен на сумму 68000 рублей под 18% годовых сроком на 36 месяцев. Сколько заплатит банку обладательница новой норковой шубы? 2)В банке оформлен автомобильный кредит на сумму 2 млн 750 тыс. рублей под 18% годовых, сроком на 8 лет. Какая сумма будет выплачена банку его клиентом? 3)В Сберегательном банке оформлен срочный вклад с депозитом в 260 тыс. рублей сроком на 5 лет года под 18% годовых. Какую сумму получит клиент банка по истечении указанного срока?

Answer 1

1) 35000
2)7000
3)9600

Answer 2

Для решения этих задач используется формула для расчета аннуитетных платежей. Формула аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

$A = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $A$ - ежемесячный аннуитетный платеж,
• $P$ - начальная сумма кредита (или депозита),
• $r$ - месячная процентная ставка (годовая ставка, разделенная на 12 месяцев и на 100),
• $n$ - общее количество платежей (в месяцах).

1. Начнем с первой задачи:

• $P$ (начальная сумма кредита) = 68,000 рублей
• $r$ (месячная процентная ставка) = 18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0.015
• $n$ (общее количество платежей) = 36 месяцев

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления аннуитетного платежа:

$A = 68,000 \cdot \frac{0.015 \cdot (1 + 0.015)^{36}}{(1 + 0.015)^{36} - 1}$

Вычислим $A$:

$A \approx 2,945.14$

Ежемесячный аннуитетный платеж составит около 2,945.14 рублей. Это то, сколько должна будет платить обладательница норковой шубы банку каждый месяц.

2. Для второй задачи:

• $P$ (начальная сумма кредита) = 2,750,000 рублей
• $r$ (месячная процентная ставка) = 18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0.015
• $n$ (общее количество платежей) = 8 лет * 12 месяцев = 96 месяцев

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления аннуитетного платежа:

$A = 2,750,000 \cdot \frac{0.015 \cdot (1 + 0.015)^{96}}{(1 + 0.015)^{96} - 1}$

Вычислим $A$:

$A \approx 42,131.39$

Ежемесячный аннуитетный платеж составит около 42,131.39 рублей. Это то, сколько должен будет выплачивать клиент банка каждый месяц.

3. Для третьей задачи:

• $P$ (начальная сумма депозита) = 260,000 рублей
• $r$ (месячная процентная ставка) = 18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0.015
• $n$ (общее количество платежей) = 5 лет * 12 месяцев = 60 месяцев

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления итоговой суммы по депозиту:

$A = 260,000 \cdot (1 + 0.015)^{60}$

Вычислим $A$:

$A \approx 377,677.03$

Клиент банка получит около 377,677.03 рублей по истечении 5 лет с учетом годовой процентной ставки в 18%.