Question

Решите задачу: Сумма кредита - 150000 Под 14,9 % годовых Срок кредита - 8 месяцев Рассчитайте какую сумму заемщик должен будет выплатить банку? Решить с подробным решением

Answer 1

14,9% = 12 месяцев (1 год).

14,9/12=1,24166667 за 1 месяц

8×1,24166667=9,93333336 за 8 месяцев

150000+9,93333336% (14900)=164900

Ответ: 164000

Answer 2

Для расчета суммы, которую заемщик должен будет выплатить банку, используем формулу для расчета аннуитетных платежей:

$A = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

где:

• $A$ - размер аннуитетного платежа (ежемесячной выплаты)
• $P$ - сумма кредита
• $r$ - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12 месяцев и умноженная на 0.01)
• $n$ - общее количество платежей (в данном случае, количество месяцев срока кредита)

Давайте подставим в формулу ваши данные:

Сумма кредита ($P$): 150,000 рублей Годовая процентная ставка ($14.9\%$): 0.149 (после деления на 12 и умножения на 0.01) Срок кредита в месяцах ($n$): 8 месяцев

Теперь мы можем рассчитать размер аннуитетного платежа ($A$):

$A = 150,000 \cdot \frac{0.149/12 \cdot (1 + 0.149/12)^8}{(1 + 0.149/12)^8 - 1}$

Давайте выполним вычисления:

$A = 150,000 \cdot \frac{0.012416667 \cdot (1 + 0.012416667)^8}{(1 + 0.012416667)^8 - 1}$

$A = 150,000 \cdot \frac{0.012416667 \cdot 1.101923524}{1.101923524 - 1}$

$A \approx 150,000 \cdot \frac{0.013641996}{0.101923524}$

$A \approx 150,000 \cdot 0.133860613$

$A \approx 20,079.09$

Таким образом, размер аннуитетного платежа составляет около 20,079.09 рублей. Заемщик должен будет выплатить банку такую сумму ежемесячно в течение 8 месяцев.