Question

Группа из 10 человек садится на скамейку. Какова вероятность, что конкретные два человека окажутся рядом?

Answer 1

Надо выяснить для себя 2 вещи1. сколько всего разных случаев посадки 10 людей на 10 мест. Ясно что это 10!.2. сколько из этих случаев устроены так, что 2 заданных человека рядом. Перый из них может сесть на 10 мест 10 способами. если он на краю, то второй может сесть 1 спосбом (если край левый, то справа, а если правый - то слева). Если же место со 2 по 9, то второй человек может сеcть 2 способами - либо справа либо слева. Поэтому всего вариантов рассадок 2 людей рядом на 10 местах 2 + 8*2 = 18. И на каждый из этих вариантов посадки остальные 8 человек могут сесть 8! способами на оставшиеся 8 мест. Всего выходит 18*8! = 2*9!. Легко можно понять, что в этих рассадках не встречается повторов, то есть не надо делить ничего и прочее. 3. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ вероятность это отношение числа нужных вариантов к общему числу вариантов (какого-то события). То есть 2*9!/10! = 1/5;