Question

Расчет банковского вклада: 1 января 2018 Петя пришел в банк и оформил вклад на следующих условиях: 10% годовых с капитализацией процентов Сумма - 1000р. 1 июля 2018 Пете понадобились деньги, и он снял со вклада 500р. Сколько денег будет на вкладе 1 января 2019г?

Answer 1

Ответ:

1) 1000*180*0,1/365=49,31 (Доход Пети за полгода)

2) 1000+49,31=1049,31 (на счету Пети к 1.07)

3) 1049,31-500=549,31 (осталось после того, как он снял 500р)

4) 549,31*180*0,1/365=27,08 (Петя заработал за следующие полгода)

5) 549,31+27,08 = 576,39

Ответ: 576,39

Объяснение:

Answer 2

Для расчета банковского вклада с учетом капитализации процентов, используем формулу для сложного процента:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

Где:

• $A$ - конечная сумма на вкладе
• $P$ - начальная сумма вклада (1000 рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка (10% или 0.1 в десятичной форме)
• $n$ - количество капитализаций в год (в данном случае, так как проценты капитализируются, $n = 1$)
• $t$ - время в годах

Сначала рассчитаем проценты, начисленные за первые 6 месяцев (с января по июль):

$\text{Проценты} = 1000 \times 0.1 \times \frac{6}{12} = 50 \text{ рублей}$

Теперь вычтем сумму, которую Петя снял в июле (500 рублей) из начальной суммы вклада:

$1000 - 500 = 500 \text{ рублей}$

Теперь рассчитаем проценты на оставшуюся сумму (500 рублей) за следующие 6 месяцев (с июля по декабрь):

$\text{Проценты} = 500 \times 0.1 \times \frac{6}{12} = 25 \text{ рублей}$

Теперь добавим эти проценты к оставшейся сумме:

$500 + 25 = 525 \text{ рублей}$

Таким образом, на вкладе 1 января 2019 года будет 525 рублей.