Question

Когда друзьям Пантелею и Прохору исполнилось 14 лет, они смогли открыть счёт в банке и сделали вклады на год в двух разных финансовых организациях. Пантелей – под 9% годовых, но, если он снимет раньше срока деньги, то потеряет все начисленные %, а Прохор – под 6% годовых, с сохранением процентов в случае досрочного закрытия вклада в отличие от вклада Пантелея. Через год при закрытии своих вкладов и снятии денег они получили одинаковые суммы денег. Какую сумму положил в банк каждый из друзей, если общее количество денег у друзей было равно 1 200 000 рублей? ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1200000 на двоих - нехилая сумма для 14-летних мальчиков.

Они оба сделали вклад на год, и оба продержались.

Значит, условие для Пантелея, что он потеряет %, если закроет вклад досрочно - не сработало.

У них вдвоем было 1 200 000 руб.

У Пантелея было х рублей, и он получил 1,09х.

А у Прохора было (1200000 - х) рублей, и он получил 1,06(1200000 - х).

И суммы оказались равны.

1,06(1200000 - x) = 1,09x

1272000 - 1,06x = 1,09x

2,15x = 1272000

x ≈ 591627,91 рублей было у Пантелея.

А стало 591627,91*1,09 = 644874,4219

1200000 - 591627,91 = 608372,09 рублей было у Прохора.

А стало 608372,09*1,06 = 644874,4154

Разница в 0,65 копейки из-за округления.

Answer 2

Давайте обозначим сумму, которую Пантелей положил в банк, как P, а сумму, которую Прохор положил в банк, как Р.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для Пантелея (9% годовых): \( P + 0.09P = P(1 + 0.09) \) - сумма с учетом процентов через год.

2. Для Прохора (6% годовых): \( Р + 0.06Р = Р(1 + 0.06) \) - сумма с учетом процентов через год.

Также известно, что общая сумма, которую они положили в банк, равна 1 200 000 рублей:

\[ P + Р = 1 200 000 \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Уравнение для Пантелея:

\[ P(1 + 0.09) = 1 200 000 - Р \]

Раскроем скобки:

\[ 1.09P = 1 200 000 - Р \]

Добавим \( P \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 1.09P + P = 1 200 000 \]

\[ 2.09P = 1 200 000 \]

Теперь найдем \( P \):

\[ P = \frac{1 200 000}{2.09} \approx 574 162.68 \]

Теперь, найдем \( Р \) с использованием уравнения \( P + Р = 1 200 000 \):

\[ 574 162.68 + Р = 1 200 000 \]

\[ Р = 1 200 000 - 574 162.68 \]

\[ Р \approx 625 837.32 \]

Таким образом, Пантелей положил в банк около 574 162.68 рублей, а Прохор - около 625 837.32 рублей.