Question

Инвестор располагает свободным капиталом в 800 тыс.руб. и желает положить эту сумму на депозит на 1,2 года. Коммерческий банк «Советский» предлагает такой вариант: срок депозита 1,2 года, доход начисляется ежегодно из расчета 6,8% годовых. Коммерческий банк «Тиньков» предлагает другой вариант: срок депозита 1,2 года, доход начисляется ежеквартально из расчета 4,7% годовых, при капитализации дохода. Какой вариант следует выбрать? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Для вклада следует выбрать коммерческий банк "Советский", он принесет доход выше, чем коммерческий банк "Тиньков".

Объяснен

Рассчитаем доход при каждом из вариантов:

1) Банк "Советский":

800*1,068 = 854,4 тыс. руб.

2) Банк "Тиньков":

При капитализации каждый квартал к вложенной сумме прибавляется доход:

Посчитаем проценты, начисляемые в 1 квартал: 4,7%/4=1,175%

1 квартал: 800*1,01175 = 809,4

2 квартал: 809,4*1,01175 =818,910

3 квартал: 818,910*1,01175 =828,5326477875

4 квартал: 828,5326477875*1,01175 = 838,2679 тыс руб

Для вклада следует выбрать коммерческий банк "Советский", он принесет доход выше, чем коммерческий банк "Тиньков". Доход будет выше на 16 тыс рублей.

Answer 2

Для принятия решения о выборе между двумя банками, давайте рассмотрим оба варианта.

Банк "Советский": - Срок депозита: 1,2 года. - Доход: 6,8% годовых, начисляемый ежегодно.

Банк "Тиньков": - Срок депозита: 1,2 года. - Доход: 4,7% годовых, начисляемый ежеквартально с капитализацией дохода.

Давайте рассчитаем ожидаемую сумму по окончании срока в каждом из банков.

Банк "Советский": Формула для расчета конечной суммы (FV) с учетом простого процента: \[ FV = PV \times (1 + rt) \]

Где: - \( FV \) - конечная сумма, - \( PV \) - начальная сумма (свободный капитал), - \( r \) - годовая ставка в виде десятичной дроби, - \( t \) - срок в годах.

\[ FV = 800,000 \times (1 + 0.068 \times 1.2) \] \[ FV = 800,000 \times 1.1636 \] \[ FV = 930,880 \]

Банк "Тиньков": Формула для расчета конечной суммы с учетом сложного процента: \[ FV = PV \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Где: - \( n \) - количество периодов начисления процентов в году, - \( t \) - срок в годах.

В данном случае, \( n = 4 \) (ежеквартальное начисление).

\[ FV = 800,000 \times \left(1 + \frac{0.047}{4}\right)^{4 \times 1.2} \] \[ FV = 800,000 \times (1.01175)^4 \times 1.2 \] \[ FV = 800,000 \times 1.0506 \] \[ FV = 840,480 \]

Сравним конечные суммы:

- Банк "Советский": 930,880 руб. - Банк "Тиньков": 840,480 руб.

Таким образом, на основе расчетов лучшим вариантом для инвестора будет выбор банка "Советский", так как ожидаемая конечная сумма в этом случае выше (930,880 руб. против 840,480 руб. в банке "Тиньков").