Question

Співробітник виробничої компанії вирішив взяти кредит для придбання автомобіля за 55000 грн. Банківські умови кредитування передбачають надання позики на п'ятирічний термін під 12,5% річних. Альтернативним варіантом для позичальника є отримання необхідних коштів в борг в кредитній спілці, за умови, що через 5 років необхідно повернути 100000 грн. Який варіант позики особі доцільно обрати, за умови нарахування відсотків за складним методом?

Answer 1

Відповідь:

Для порівняння варіантів кредитування, потрібно розрахувати загальну суму, яку позичальник повинен повернути в кожному випадку.

Варіант 1: кредит в банку

Загальна сума, що повинна бути повернута після 5 років:

55000 * (1 + 0.125) ^ 5 = 95,348.64 грн.

Варіант 2: кредитна спілка

Загальна сума, що повинна бути повернута після 5 років:

100000 / (1 + 0.125) ^ 5 = 55000 грн.

Отже, якщо порівняти загальну суму, яку потрібно повернути, то кредит в кредитній спілці є більш вигідним варіантом, оскільки в цьому випадку позичальник поверне тільки початкову суму позики.

Answer 2

Для порівняння варіантів позики використаємо формулу складних відсотків:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

де: A - сума, що потрібно повернути (у нашому випадку 55000 грн або 100000 грн), P - початкова сума позики (55000 грн), r - річна процентна ставка (12,5%), n - кількість разів нарахування відсотків на рік (у нашому випадку 1 раз на рік), t - тривалість позики в роках (5 років).

Для першого варіанту (банківська позика):

$A_1 = 55000 \left(1 + \frac{0.125}{1}\right)^{1 \cdot 5}$

Для другого варіанту (кредитна спілка):

$A_2 = 55000 \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} = 55000 \left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1 \cdot 5} = 55000 \left(1 + \frac{0.125}{1}\right)^{1 \cdot 5}$

Обчислимо обидва вирази:

$A_1 = 55000 \left(1 + 0.125\right)^{5} \approx 88714.84$

$A_2 = 55000 \left(1 + 0.125\right)^{5} \approx 88714.84$

Отже, обидва варіанти позики (банківська позика і кредитна спілка) коштують однаково - приблизно 88714.84 грн.

Оскільки сума, яку необхідно повернути після 5 років в кредитній спілці, становить 100000 грн, варто вибрати цей варіант позики, оскільки сума, яку потрібно повернути, більша ніж у банківській позиці.