Question

В моделі закритої економіки без втручання держави обсяг заощаджень в n-му році (S n ) визначається за формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160. Щорічні автономні інвестиції складають 400 грн. За цих умов встановлюється рівновага при Y n–2 = 1600. Визначить: а) рівноважний Y n–1 (національний дохід); b) темп зростання Y; с) Y в n-му році, якщо темп зростання не змінюється.

Answer 1

Ответ:

а) За формулою рівноваги S = I встановлюємо:

0,3 Y n–1 – 160 = 400

0,3 Y n–1 = 560

Y n–1 = 1866.67

Отже, рівноважний національний дохід складає 1866.67 грн.

б) Темп зростання Y визначаємо за формулою:

g = (Y n – Y n–1) / Y n–1 = (0,3 Y n–1 – 160 – Y n–1) / Y n–1

g = –(860 / 1866.67) = –0,46

Отже, темп зростання Y становить –46%.

с) Якщо темп зростання не змінюється, то для знаходження Y в n-му році ми можемо використати формулу зростання експоненти:

Y n = Y n–1 * e^(g*t), де t = 1 - n

Y n = 1866.67 * e^(-0.46*(n-1))

Якщо, наприклад, рік n = 3, то:

Y 3 = 1866.67 * e^(-0.46*(3-1)) = 1380.27

Отже, національний дохід в третьому році складе 1380.27 грн.

Answer 2

Дано:

• Формула для обсягу заощаджень в n-му році: Sn = 0.3Yn–1 – 160
• Річні автономні інвестиції: I = 400
• Рівновага при Yn–2 = 1600

а) Рівноважний Yn–1 (національний дохід): У рівновазі обсяг заощаджень дорівнює інвестиціям: Sn = I 0.3Yn–1 – 160 = 400 0.3Yn–1 = 560 Yn–1 = 560 / 0.3 Yn–1 = 1866.67

б) Темп зростання Y: Темп зростання Yn дорівнює приросту національного доходу протягом року: Темп зростання Yn = (Yn – Yn–1) / Yn–1 Підставляючи дані: Темп зростання Y = (Yn – Yn–1) / Yn–1 Темп зростання Y = (Yn – 1866.67) / 1866.67

с) Y в n-му році, якщо темп зростання не змінюється: Якщо темп зростання не змінюється, то Yn–1 = Yn–2: Yn = Yn–1 + (Темп зростання Y * Yn–1) Підставляючи дані: Yn = 1866.67 + (Темп зростання Y * 1866.67)