Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ розв’яжіть аналітично та графічно Функція попиту має вигляд QD = 150 – 2p , а функція пропозиції QS = 3p + 25. Визначте параметри ринкової рівноваги. Яка ситуація виникне на ринку, якщо держава зафіксує ціну на рівнір* = 10 грн

Answer 1

Для определения параметров ринковой равновесия, нужно найти такую цену (p) и количество товара (Q), при которых спрос (QD) равен предложению (QS).

Дано:

Функция спроса: QD = 150 - 2p

Функция предложения: QS = 3p + 25

Аналитическое решение:

Спрос равен предложению, поэтому уравниваем QD и QS:

150 - 2p = 3p + 25

Переносим все p-термины на одну сторону уравнения:

-2p - 3p = 25 - 150

-5p = -125

Делим обе части уравнения на -5:

p = -125 / -5

p = 25

Подставляем найденное значение p в любую из функций, например, в QD:

QD = 150 - 2 * 25

QD = 150 - 50

QD = 100

Таким образом, рыночная равновесная цена (p) составляет 25 грн, а количество товара (Q) равно 100.

Графическое решение:

Для графического решения построим графики функций спроса (QD) и предложения (QS).

Ось X представляет цену (p), а ось Y - количество товара (Q).

Для построения графиков выберем несколько значений цены и найдем соответствующие значения спроса и предложения.

Нарисуем графики функций QD и QS на одной координатной плоскости.

Точка пересечения графиков будет соответствовать рыночной равновесной цене (p) и количеству товара (Q).

На графике будет видно точку пересечения QD и QS, которая будет соответствовать рыночной равновесной цене (p) и количеству товара (Q).

Если держава фиксирует цену на уровне p* = 10 грн, то сравниваем эту цену с рыночной равновесной ценой (p). Если p* < p, то на рынке будет дефицит товара. Если p* > p, то на рынке будет избыток товара.

Answer 2

Щоб знайти ринкову рівновагу, ми повинні знайти значення ціни (p), при якому кількість попиту (QD) дорівнює кількості пропозиції (QS). За заданими функціями попиту і пропозиції, ми отримуємо таке рівняння:

QD = QS

150 - 2p = 3p + 25

Щоб розв'язати це рівняння, перенесемо всі члени, що містять p, на одну сторону:

150 - 25 = 3p + 2p

125 = 5p

p = 125 / 5

p = 25

Отже, ринкова рівновага буде при ціні p = 25 грн.

Тепер, щоб визначити кількість товару в ринковій рівновазі, підставимо значення p = 25 у будь-яку з функцій (QD або QS). Використовуючи функцію попиту:

QD = 150 - 2p QD = 150 - 2 * 25 QD = 150 - 50 QD = 100

Отже, в ринковій рівновазі кількість товару (QD або QS) становить 100 одиниць.

Якщо держава зафіксує ціну на рівні 10 грн (позначена як p*), то ця ціна буде нижче ринкової рівноваги. Внаслідок цього, попит буде більшим за пропозицію. Ми можемо використати функцію попиту (QD), щоб визначити кількість товару (QD), яку будуть придбано при ціні p* = 10:

QD = 150 - 2p* QD = 150 - 2 * 10 QD = 150 - 20 QD = 130

Тому при ціні на рівні 10 грн кількість товару (QD) становитиме 130 одиниць.