Question

К ростовщику Али пришел Ахмед за получением денег для бизнеса в размере 400 динаров. Али ответил, что деньги нужно будет вернуть через два месяца при условии, что за первый месяц сумма вырастет на k%, а за второй вырастет на (12 — k)%, на что Ахмед Ответил, что он согласен, ведь в сумме-то получается 12. Али коварно обманул Ахмеда и выбрал такое значение k, при котором сумма для возврата через два месяца максимальна. Чему равно k?​

Answer 1

Ответ:

k=4

Объяснение:

Я думаю что так

4+(12-4)=12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти значение k, при котором сумма для возврата через два месяца будет максимальной.

Пусть x будет суммой денег, которую Ахмед должен вернуть после первого месяца, и y - суммой денег, которую он должен вернуть после второго месяца.

Условие задачи говорит нам, что за первый месяц сумма вырастет на k%, что можно записать как x = 400 + 400 * (k/100).

За второй месяц сумма вырастет на (12 - k)%, что можно записать как y = x + x * ((12 - k)/100).

Теперь найдем сумму для возврата через два месяца, суммируя x и y: S = x + y.

S = (400 + 400 * (k/100)) + ((400 + 400 * (k/100)) * ((12 - k)/100))

У нас есть формула для суммы S. Теперь мы должны найти значение k, при котором S будет максимальной.

Мы можем найти максимум суммы S, взяв производную от S по k и приравняв ее к нулю:

dS/dk = 400/100 + (400/100) * ((12 - k)/100) - (400 + 400 * (k/100)) * (1/100) = 0

Упрощая это выражение, получаем:

4 + 4 * (12 - k) - 4 - 4k = 0

48 - 4k - 4k = 0

48 - 8k = 0

8k = 48

k = 6

Таким образом, значение k, при котором сумма для возврата через два месяца будет максимальной, равно 6.