Question

Добрый день! Помогите пожалуйста с задачей!Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=8-P, функция предложения данного товара  Qs=-4+2P Предположим, что в данный товар вводится дотация в размере 2 денежных едениц.Рассчитать равновесный объем продаж до и после ввода дотации.

Answer 1

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
8 - P = -4 + 2P
3P = 12
Pравн = 4 - равновесная цена. 
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: Qd=Qs  
8-4=-4+2*4 
Qравн = 4 - равновесный объем.
W = P*Q = 4*4 = 16 - доход продавца.
Правительство ввело потоварную дотацию на каждую проданную единицу товара в размере 2 руб.
Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества.
Новая функция предложения: Qs = -4 + 2(P + 2)
8 -P = -4 + 2(P + 2)
3P = 8
Pсубс.равн = 2,67 - новая равновесная цена. 
8-2,67 = -4+2(2,67+2)
Qсубс.равн = 5,33 - новый равновесный объем.

Answer 2

Перед введением дотации рыночная цена равна стоимости товара для продавца, то есть Qs = P. Подставляем это выражение в функцию спроса и получаем Qd = 8 - Qs.

Таким образом, находим равновесную цену:
Qd = Qs
8 - Qs = Qs - 4 + 2P
12 = 3Qs + 2P
P = (12 - 3Qs)/2

Подставляем эту цену обратно в любое из двух уравнений, чтобы найти равновесный объем продаж:
Qd = 8 - P
Qd = 8 - (12 - 3Qs)/2
Qd = (16 - 3Qs)/2

Для оценки влияния дотации на равновесный объем продаж увеличим выручку продавцов на 2 денежные единицы, то есть функция предложения изменится на Qs = -2 + 2P.

Снова найдем цену равновесия:
Qd = Qs
8 - Qs = Qs - 2 + 2P
10 = 3Qs + 2P
P = (10 - 3Qs)/2

Подставляем ее в любое уравнение, чтобы найти объем продаж:
Qd = 8 - P
Qd = 8 - (10 - 3Qs)/2
Qd = (6 + 3Qs)/2

Итак, равновесный объем продаж до введения дотации равен (16 - 3Qs)/2, а после введения дотации - (6 + 3Qs)/2.