Question

Вкладчик взял в кредит 3000 $. и должен вернуть через 5 лет. Найти процентную ставку кредита, если известно, что нужно отдать банку 8100 $

Answer 1

Через год надо отдать 3000*(1+х)$.

Через два года надо отдать 3000*(1+х)*(1+х)$.

Через три года  3000*(1+х)*(1+х)*(1+х)$.

Через пять лет надо отдать 3000*(1+х)⁵$.

То есть 8100 $.

3000*(1+х)⁵=8100

Делим на 100 обе части.

30*(1+х)⁵=81

(1+х)⁵=81:30

(1+х)⁵=2,7

$1+x=\sqrt[5]{2,7}$

1+х≈1,21975541

х≈1,21975541-1

х≈0,21975541

Значит процентная ставка приблизительно равна 22%

Ответ: Процентная ставка ≈22%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета процентной ставки по простому проценту:

$I = P \cdot r \cdot t,$

где:

• $I$ - сумма процентов,
• $P$ - начальная сумма кредита,
• $r$ - процентная ставка,
• $t$ - период времени в годах.

Мы знаем, что начальная сумма кредита ($P$) составляет 3000 $, сумма, которую нужно вернуть ($A$), составляет 8100 $, а период времени ($t$) равен 5 годам. Мы хотим найти процентную ставку ($r$). Заменив значения в формуле, мы можем решить уравнение относительно $r$:

$8100 = 3000 \cdot r \cdot 5.$

Решим это уравнение:

$8100 = 15000r.$ $r = \frac{8100}{15000}.$ $r = 0.54.$

Таким образом, процентная ставка кредита составляет 0.54, или 54%.